Adsorption and Adsorption isotherm Questions in Hindi

(D) $ \text{Physisorption} $ एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि अधिशोषण की एन्थैल्पी $( \Delta H_{\text{adsorption}} )$ ऋणात्मक $( -Ve )$ होती है।
इसमें कमजोर $ \text{van der Waals} $ बल शामिल होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एन्थैल्पी परिवर्तन कम होता है,जो आमतौर पर $ 20-40 \ kJ \ mol^{-1} $ की सीमा में होता है।
चूंकि यह एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए सही कथन यह है कि $ \Delta H_{\text{adsorption}} $ कम और ऋणात्मक $( -Ve )$ होती है,जिससे विकल्प $ D $ गलत कथन है।

(B) अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन ऋणात्मक होता है $(\Delta H < 0)$।
इसके अलावा,अधिशोषण के कारण गैस के अणु सतह पर अधिक व्यवस्थित हो जाते हैं,जिससे एन्ट्रॉपी में कमी आती है $(\Delta S < 0)$।
गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ के अनुसार,प्रक्रिया तब स्वतःस्फूर्त होती है जब $\Delta G < 0$ हो,जो कम तापमान पर अनुकूल होती है।

(B) भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए,तापमान बढ़ने पर अधिशोषण की मात्रा घटती है।
इसलिए,तापमान में कमी होने पर भौतिक अधिशोषण की दर बढ़ती है।

(B) फ्रायंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,हमें $\log (x / m) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ प्राप्त होता है।
इसकी तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,$m = \frac{1}{n}$,और $c = \log k$ है।
अतः,रेखा की ढाल $\frac{1}{n}$ है और $Y$-अक्ष अंतःखंड $\log k$ है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण इस प्रकार है:
$\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$
दोनों पक्षों का लघुगणक (log) लेने पर:
$\log \left(\frac{x}{m}\right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ:
$y = \log \left(\frac{x}{m}\right)$
$x = \log p$
ढाल $= \frac{1}{n}$
अंतःखंड $= \log k$
अतः,$\log \left(\frac{x}{m}\right)$ को $\log p$ के विरुद्ध आलेखित करने पर,एक सीधी रेखा प्राप्त होती है जिसका धनात्मक अंतःखंड $\log k$ और ढाल $\frac{1}{n}$ है। यह विकल्प $C$ में दिखाए गए वक्र के अनुरूप है।

(A) पैलेडियम में अपनी सतह पर हाइड्रोजन गैस के बहुत बड़े आयतन को अधिशोषित करने का एक अनूठा गुण होता है। इस घटना को ऑक्लूजन (occlusion) कहा जाता है। दिए गए विकल्पों में से,पैलेडियम का कोलाइडल विलयन बहुत अधिक सतह क्षेत्र प्रदान करता है,जिससे यह दूसरों की तुलना में हाइड्रोजन गैस के काफी बड़े आयतन को अधिशोषित कर सकता है।

(A) अधिशोषण एक स्वतःस्फूर्त ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है।
चूंकि यह ऊष्माक्षेपी है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ ऋणात्मक $(\Delta H < 0)$ होता है।
जैसे-जैसे गैस के अणु ठोस सतह पर अधिशोषित होते हैं,उनकी गति की स्वतंत्रता कम हो जाती है,जिससे एन्ट्रॉपी में कमी $(\Delta S < 0)$ आती है।

(B) ठोस की सतह पर गैस के अधिशोषण के दौरान,सतह की ऊर्जा में कमी आती है,जिसका अर्थ है कि यह एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। इसलिए,$\Delta H < 0$।
जब गैस का अधिशोषण होता है,तो उसके अणुओं की गति की स्वतंत्रता सीमित हो जाती है,जिससे निकाय की एन्ट्रॉपी में कमी आती है। इसलिए,$\Delta S < 0$।
गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ के अनुसार,एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए $\Delta G$ ऋणात्मक होना चाहिए। चूंकि अधिशोषण एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है,इसलिए $\Delta G < 0$।

(B) कॉलम क्रोमैटोग्राफी में,जिस पदार्थ का अधिशोषण सबसे कम होता है,वह सबसे पहले बाहर आता है क्योंकि स्थिर प्रावस्था (stationary phase) के साथ उसकी अन्योन्यक्रिया सबसे कमजोर होती है।
अधिशोषण का क्रम: $D > B > C > A$ है।
चूंकि $A$ का अधिशोषण सबसे कम है,इसलिए यह सबसे पहले बाहर आएगा।
अतः,निक्षालन (elution) का क्रम $A, C, B, D$ है।

(C) सांद्रता में परिवर्तन $= 0.5 - 0.4 = 0.1 \ M$.
एसिटिक एसिड के मोल में परिवर्तन $= 0.1 \times 0.1 = 0.01 \ mol$.
अधिशोषित द्रव्यमान $= 0.01 \times 60 = 0.6 \ g$.
प्रति ग्राम चारकोल पर अधिशोषित द्रव्यमान $= \frac{0.6}{2.0} = 0.3 \ g$.

(C) भौतिक अधिशोषण (physisorption) एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए,तापमान बढ़ने पर अधिशोषण की मात्रा घटती है।
इसलिए,यह कथन कि भौतिक अधिशोषण तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है,गलत है।
भौतिक अधिशोषण गैर-विशिष्ट होता है,इसमें अधिशोषण की एन्थैल्पी कम $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$ होती है और यह आमतौर पर बहु-आणविक अधिशोषण बनाता है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$।
दोनों तरफ लॉग लेने पर: $\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$।
इसे सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,ढाल $\frac{1}{n} = 3$ और अंतःखंड $\log k = 0.30$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\log k = 0.30$ और $\log 2 = 0.3$ दिया गया है,इसलिए $k = 2$ है।
अब,$p = 2 \ atm$ पर मान रखने पर:
$\log \frac{x}{m} = 0.30 + 3 \times \log 2 = 0.30 + 3 \times 0.3 = 1.20$।
अतः,$\frac{x}{m} = \text{antilog}(1.20) = 10^{1.20} \approx 16$।

(A) कथन-$I$: आसानी से द्रवीभूत होने वाली गैसें अधिक आसानी से अधिशोषित होती हैं क्योंकि उच्च क्रांतिक तापमान मजबूत अंतराआण्विक आकर्षण बलों को दर्शाता है,जो द्रवीकरण और अधिशोषण को सुगम बनाता है।
कथन-$II$: भौतिक अधिशोषण में कमजोर वांडर वाल्स बल शामिल होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अधिशोषण की एन्थैल्पी कम $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$ होती है।
दूसरी ओर,रासायनिक अधिशोषण में रासायनिक बंधों का निर्माण होता है,इसलिए इसकी एन्थैल्पी उच्च $(80-240 \ kJ \ mol^{-1})$ होती है।
अतः,दोनों कथन सही हैं।

(D) रसायनशोषण (Chemisorption) निम्नलिखित गुणों द्वारा पहचाना जाता है:
$(I)$ यह प्रकृति में अत्यधिक विशिष्ट होता है।
$(II)$ यह अनुत्क्रमणीय होता है।
$(III)$ यह एक आणविक परत बनाता है।
$(IV)$ अधिशोषण की एन्थैल्पी उच्च होती है,आमतौर पर $80-240 \ kJ \ mol^{-1}$ की सीमा में।
$(V)$ यह अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच मजबूत रासायनिक बंध बनने के कारण होता है।
अतः,सही कथन यह है कि अधिशोषण की एन्थैल्पी $80-240 \ kJ \ mol^{-1}$ की सीमा में होती है।

(A) अधिशोषण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ हमेशा ऋणात्मक होता है,जिसका अर्थ है कि यह प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है; इसलिए कथन-$I$ सही है।
जब गैसों वाले एक बंद पात्र में चारकोल मिलाया जाता है,तो गैस के अणु चारकोल की सतह पर अधिशोषित हो जाते हैं। परिणामस्वरूप,गैसीय अवस्था में गैस के अणुओं की संख्या कम हो जाती है,जिससे पात्र का कुल दाब कम हो जाता है। अतः कथन-$II$ भी सही है।

(D) $CaCl_2$ प्रकृति में आर्द्रताग्राही (hygroscopic) होता है और यह नमी को अपनी सतह पर अधिशोषित करने के बजाय अपने पूरे आयतन में अवशोषित (absorb) कर लेता है। अधिशोषण एक पृष्ठीय घटना है,जबकि अवशोषण में पदार्थ का पूरा आयतन शामिल होता है।

(C) अधिशोषण एक पृष्ठीय घटना है,और अधिशोषण की मात्रा अधिशोषक के पृष्ठीय क्षेत्रफल पर निर्भर करती है।
बारीक पिसे हुए पदार्थों का पृष्ठीय क्षेत्रफल थोक पदार्थों की तुलना में बहुत अधिक होता है।
इसलिए,बारीक पिसा हुआ चारकोल अपने बड़े पृष्ठीय क्षेत्रफल के कारण एक प्रभावी अधिशोषक के रूप में कार्य करता है।
कथन $(A)$ सही है,लेकिन कारण $(R)$ गलत है क्योंकि बारीक पिसे हुए पदार्थ का पृष्ठीय क्षेत्रफल कम नहीं,बल्कि अधिक होता है।

(A) ठोस सतह पर गैस के अधिशोषण की मात्रा उसके क्रांतिक तापमान $(T_c)$ पर निर्भर करती है।
जिस गैस का क्रांतिक तापमान अधिक होता है,उसका द्रवीकरण आसानी से हो जाता है और इसलिए वह ठोस सतह पर अधिक मजबूती से अधिशोषित होती है।
दी गई गैसों के क्रांतिक तापमान इस प्रकार हैं: $SO_2$ $(430 \ K)$,$CH_4$ $(190 \ K)$,और $H_2$ $(33 \ K)$।
अतः,क्रांतिक तापमान का क्रम $SO_2 > CH_4 > H_2$ है।
इसलिए,अधिशोषण का सही क्रम $III > II > I$ है।

(B) कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,लेकिन कारण $(R)$ कथन $(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है क्योंकि जब कोई गैस ठोस सतह पर अधिशोषित होती है,तो सतह के अवशिष्ट बल कम हो जाते हैं,जिससे एन्थैल्पी में कमी आती है $(\Delta H < 0)$।
प्रक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण द्वारा निर्धारित होती है: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$।
अधिशोषण के दौरान गैस के अणुओं की गति सीमित हो जाती है,इसलिए एन्ट्रॉपी घटती है $(\Delta S < 0)$। $\Delta G$ को ऋणात्मक होने के लिए,$\Delta H$ का ऋणात्मक होना आवश्यक है,जो पुष्टि करता है कि अधिशोषण ऊष्माक्षेपी है।
भौतिक अधिशोषण की उत्क्रमणीयता (कारण) भौतिक अधिशोषण का एक विशिष्ट गुण है,लेकिन यह यह नहीं समझाता कि प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी क्यों है।

(B) कथन $(i)$ सही है: फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी $\frac{x}{m} = kP^{\frac{1}{n}}$ उच्च दाब पर विफल हो जाता है क्योंकि प्रायोगिक परिणाम दर्शाते हैं कि उच्च दाब पर अधिशोषण,दाब से स्वतंत्र हो जाता है,जबकि समीकरण यह सुझाव देता है कि यह दाब पर निर्भर करता है।
कथन $(ii)$ सही है: अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए भौतिक और रासायनिक दोनों अधिशोषण के लिए $\Delta H < 0$ होता है।
कथन $(iii)$ सही है: भौतिक अधिशोषण गैर-चयनात्मक होता है क्योंकि यह कमजोर वैन डर वाल्स बलों के कारण होता है,जो किसी भी अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच हो सकते हैं।
कथन $(iv)$ गलत है: भौतिक अधिशोषण उत्क्रमणीय होता है,जबकि रासायनिक अधिशोषण अनुत्क्रमणीय होता है।
अतः,कथन $(i), (ii)$ और $(iii)$ सही हैं।

(A) बिंदु $C$ पर,गैस का अधिशोषण संतृप्ति स्तर तक पहुँच जाता है,जिसका अर्थ है कि दबाव में वृद्धि के बावजूद अधिशोषित गैस की मात्रा स्थिर रहती है।
यह इंगित करता है कि निकाय साम्यावस्था में है।
साम्यावस्था में निकाय के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन शून्य होता है,अर्थात $\Delta G = 0$।
ऊष्मागतिक संबंध $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ का उपयोग करते हुए,हम $\Delta G = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं:
$0 = \Delta H - T \Delta S$
$\therefore \Delta H = T \Delta S$.

(B) कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
अधिशोषण एक पृष्ठीय घटना है और अधिशोषण की सीमा अधिशोषक के पृष्ठीय क्षेत्रफल पर निर्भर करती है।
ठोस,विशेष रूप से सूक्ष्म विभाजित अवस्था में,द्रवों की तुलना में बहुत अधिक पृष्ठीय क्षेत्रफल रखते हैं,जो यह बताता है कि ठोस बेहतर अधिशोषक क्यों होते हैं।
हालाँकि यह सच है कि चारकोल और सिलिका अपने उच्च पृष्ठीय क्षेत्रफल के कारण अच्छे अधिशोषक हैं,लेकिन यह तथ्य ठोसों में अधिशोषण के गुण का समर्थन करने वाला एक उदाहरण है,न कि इसका मूल कारण कि ठोस द्रवों की तुलना में यह गुण अधिक क्यों प्रदर्शित करते हैं।

(D) रसायनशोषण उच्च विशिष्टता,उच्च अधिशोषण एन्थैल्पी (आमतौर पर $80-400 \ kJ \ mol^{-1}$) और एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया द्वारा पहचाना जाता है।
रसायनशोषण के परिणामस्वरूप अधिशोषक की सतह पर एक एकल-आणविक परत (unimolecular layer) बनती है,न कि बहु-आणविक परत।
अतः,विकल्प $(d)$ रसायनशोषण का लक्षण नहीं है।

(A) घन का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6 \times (10 \ cm)^2 = 600 \ cm^2$.
जब घन को लंबाई के अनुदिश $5$ बराबर टुकड़ों में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़ा $2 \ cm \times 10 \ cm \times 10 \ cm$ आयामों वाला एक घनाभ होता है।
एक घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 \times (2 \times 10 + 10 \times 10 + 10 \times 2) = 2 \times (20 + 100 + 20) = 280 \ cm^2$.
$5$ घनाभों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 5 \times 280 \ cm^2 = 1400 \ cm^2$.
चूंकि अधिशोषण क्षमता पृष्ठीय क्षेत्रफल के सीधे आनुपातिक होती है,इसलिए अंतिम और प्रारंभिक अधिशोषण क्षमता का अनुपात $= \frac{1400}{600} = \frac{14}{6} = 2.33$.
अतः,अधिशोषण क्षमता $2.33$ गुना बढ़ जाती है।

(B) भौतिक और रासायनिक दोनों अधिशोषण स्वतःस्फूर्त प्रक्रियाएं हैं,जिसका अर्थ है कि वे गिब्स मुक्त ऊर्जा में कमी $(\Delta G < 0)$ के साथ होती हैं।
भौतिक अधिशोषण ऊष्माक्षेपी होता है और तापमान बढ़ने पर घटता है।
रासायनिक अधिशोषण में भी रासायनिक बंधों का निर्माण शामिल है,जो ऊष्माक्षेपी है,लेकिन प्रक्रिया शुरू करने के लिए अक्सर सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
इसलिए,रासायनिक अधिशोषण का परिमाण तापमान के साथ शुरू में बढ़ सकता है क्योंकि अधिक अणु सक्रियण ऊर्जा बाधा को पार कर लेते हैं,जबकि भौतिक अधिशोषण लगातार घटता है।
कथन $(B)$ गलत है क्योंकि दोनों प्रकार के अधिशोषण मुक्त ऊर्जा में कमी के साथ होते हैं।

(C) . तापमान में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा बढ़ती है,यह एक गलत कथन है क्योंकि तापमान बढ़ने से विलेय और अधिशोषक अणुओं के बीच आकर्षण कम हो जाता है।
$B$. अधिशोषक के पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा घटती है,यह भी एक गलत कथन है क्योंकि $\text{अधिशोषण} \propto \text{अधिशोषक का पृष्ठीय क्षेत्रफल}$.
$C$. तापमान में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा घटती है।
$\because \text{अधिशोषण} \propto \frac{1}{\text{तापमान}}$.
अतः,यह सही कथन है।
$D$. अधिशोषण की सीमा विलयन में विलेय की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है,यह भी एक गलत कथन है क्योंकि $\frac{x}{m} \propto C^{1/n}$,जहाँ $\frac{x}{m}$ अधिशोषक के प्रति इकाई द्रव्यमान पर अधिशोषित विलेय की मात्रा है और $C$ विलेय की सांद्रता है। अतः,$\log(\frac{x}{m}) \text{ बनाम } \log C$ का आलेख धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा देता है।
इसलिए,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = kP^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।
जब $1/n = 0$ होता है,तो $\frac{x}{m} = k$,जिसका अर्थ है कि अधिशोषण दबाव से स्वतंत्र है।
जब $1/n = 1$ होता है,तो $\frac{x}{m} = kP$,जिसका अर्थ है कि अधिशोषण दबाव के साथ सीधे बदलता है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा कम हो जाती है।
इसलिए,यह कथन कि तापमान में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा बढ़ जाती है,गलत है।

(C) केमिसॉर्प्शन की विशेषता अधिशोष्य और अधिशोषक के बीच रासायनिक बंधों का निर्माण है।
यह प्रकृति में अत्यधिक विशिष्ट है और सामान्यतः अनुत्क्रमणीय होता है।
रासायनिक बंधों के निर्माण के कारण,इसमें अधिशोषण की उच्च एन्थैल्पी $(80-240 \ kJ \ mol^{-1})$ शामिल होती है।
हालाँकि,केमिसॉर्प्शन एक एक-आण्विक प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि यह एक एकल परत (monolayer) बनाती है,न कि बहुपरत (multilayer)।
इसलिए,यह कथन कि केमिसॉर्प्शन एक बहुपरतीय अधिशोषण है,गलत है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$।
दोनों पक्षों का लघुगणक (log) लेने पर:
$log \frac{x}{m} = log (k p^{\frac{1}{n}})$।
लघुगणक के नियमों का उपयोग करने पर:
$log \frac{x}{m} = log k + \frac{1}{n} log p$।

(D) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$।
दिए गए मान हैं: $P = 2 \ atm$,$n = 2$,और $k$ एक स्थिरांक है।
समीकरण में मान रखने पर:
$\frac{x}{m} = k \cdot (2)^{1/2}$।
चूंकि $(2)^{1/2} = \sqrt{2} \approx 1.414$,
$\frac{x}{m} = 1.414 k$।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ है।
यहाँ ढाल $\frac{1}{n} = 1$ दी गई है,इसलिए समीकरण $\frac{x}{m} = k \cdot P$ हो जाता है।
दिया गया है कि $k = 0.1$ और $P = 2 \ atm$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{x}{m} = 0.1 \times 2 = 0.2$.
अतः,अधिशोषण की मात्रा $0.2$ है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी,ठोस अधिशोषक के इकाई द्रव्यमान द्वारा अधिशोषित गैस की मात्रा और एक निश्चित तापमान पर दबाव के बीच एक अनुभवजन्य संबंध है।
$\frac{x}{m} = K \cdot p^{1/n}$ $(n > 1)$
दोनों तरफ लघुगणक (logarithm) लेने पर:
$\log \frac{x}{m} = \log K + \frac{1}{n} \log p$
यह समीकरण $y = mx + c$ के रैखिक रूप का पालन करता है,जहाँ:
$y = \log \frac{x}{m}$ ($y$-अक्ष पर)
$x = \log p$ ($x$-अक्ष पर)
अतः,$y$-अक्ष पर $\log \frac{x}{m}$ और $x$-अक्ष पर $\log p$ का आलेख खींचने पर एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।

(D) ठोस सतह पर गैस के भौतिक अधिशोषण की सीमा उसके द्रवीकरण की सुगमता के सीधे आनुपातिक होती है।
द्रवीकरण की सुगमता उच्च क्रांतिक तापमान $(T_c)$ द्वारा इंगित की जाती है।
इसलिए,उच्च क्रांतिक तापमान वाली गैसें अधिक मात्रा में अधिशोषित होती हैं।
क्रांतिक तापमान इस प्रकार हैं: $B (630 \ K) > D (400 \ K) > C (261 \ K) > A (190 \ K)$।
अतः,अधिशोषण का क्रम $B > D > C > A$ है।
सबसे कम क्रांतिक तापमान वाली गैस की अधिशोषित मात्रा सबसे कम होगी।
इसलिए,गैस $A$ की अधिशोषित मात्रा सबसे कम है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी (Freundlich adsorption isotherm) के अनुसार: $\log \frac{x}{m} = \frac{1}{n} \log p + \log K$.
यहाँ ढाल $\tan 45^{\circ} = 1$ है,इसलिए $\frac{1}{n} = 1$.
अंतःखंड $\log K = 0.3010$ है।
दाब $p = 0.3 \ atm$ दिया गया है,इसलिए $\log p = \log 0.3 = -0.5229$.
समीकरण में मान रखने पर: $\log \frac{x}{m} = 1 \times (-0.5229) + 0.3010 = -0.2219$.
यदि $\log \frac{x}{m} = 0.4771$ है,तो $\frac{x}{m} = 3.0$ प्राप्त होता है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = K P^{1/n}$ है।
दोनों तरफ लघुगणक लेने पर: $\log \left(\frac{x}{m}\right) = \log K + \left(\frac{1}{n}\right) \log P$.
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \log \left(\frac{x}{m}\right)$,$x = \log P$,ढाल $m = \frac{1}{n}$,और अंतःखंड $c = \log K$ है।
ग्राफ से,अंतःखंड $c = \log K = 0.3010$ है।
चूंकि $\log 2 = 0.3010$,इसलिए $K = 2$ है।
ग्राफ की ढाल $\tan 45^{\circ} = 1$ है,इसलिए $\frac{1}{n} = 1$ है।
अब,$P = 0.3 \ atm$ दबाव पर,$\log P = \log(0.3) = \log(3 \times 10^{-1}) = \log 3 + \log 10^{-1} = 0.477 - 1 = -0.523$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\log \left(\frac{x}{m}\right) = 0.3010 + (1)(-0.523) = -0.222$ है।
अतः,$\frac{x}{m} = 10^{-0.222} \approx 0.6$ है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी एक दिए गए तापमान पर दबाव $(p)$ के साथ अधिशोषण की सीमा $(x/m)$ में परिवर्तन का गणितीय निरूपण है।
$x/m = k \cdot p^{1/n}$ जहाँ $n > 1$ है।
यहाँ,'$x$' दबाव '$p$' पर अधिशोषक के द्रव्यमान '$m$' पर अधिशोषित गैस का द्रव्यमान है।
'$k$' और '$n$' स्थिरांक हैं जो एक विशेष तापमान पर अधिशोषक और गैस की प्रकृति पर निर्भर करते हैं।
प्रायोगिक रूप से,यह निर्धारित किया गया था कि गैस अधिशोषण की सीमा संतृप्ति दबाव $p_s$ तक पहुँचने तक दबाव की घात $1/n$ के साथ बदलती है।
उच्च दबाव पर,$x/m$ का मान दबाव से स्वतंत्र हो जाता है,जिसका अर्थ है कि समीकरण $x/m = k \cdot p^{1/n}$ अब मान्य नहीं रहता क्योंकि $1/n$ का मान $0$ के करीब पहुँच जाता है।
अतः,फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी उच्च दबाव पर विफल हो जाता है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी (Freundlich Adsorption Isotherm) के अनुसार,संबंध इस प्रकार है:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1 / n}$
दोनों पक्षों का लघुगणक $(\log)$ लेने पर:
$\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
इस समीकरण की तुलना $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,$m$ ढाल है और $c$ अंतःखंड है:
$y = \left( \frac{1}{n} \right) x + \log k$
अतः,सीधी रेखा की ढाल $1 / n$ है।

(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार,$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$ है।
दोनों तरफ $\log$ लेने पर,$\log (\frac{x}{m}) = \log k + \frac{1}{n} \log p$ प्राप्त होता है।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,ढलान $\frac{1}{n} = \tan 45^\circ = 1$ है,इसलिए $n = 1$ है।
अंतःखंड $\log k = 0.3010$ है। चूंकि $\log 2 = 0.3010$ होता है,इसलिए $k = 2$ है।
$p = 0.5 \ atm$ पर इन मानों को रखने पर,$\frac{x}{m} = 2 \times (0.5)^1 = 1.0 \ g$ प्राप्त होता है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार,संबंध $\frac{x}{m} = K p^{\frac{1}{n}}$ द्वारा दिया जाता है।
दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर,हमें $\log \left( \frac{x}{m} \right) = \log K + \frac{1}{n} \log p$ प्राप्त होता है।
इसकी तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log \left( \frac{x}{m} \right)$,$x = \log p$,$m = \frac{1}{n}$,और $c = \log K$ है।
अतः,सीधी रेखा का ढाल $\frac{1}{n}$ है।

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी एक स्थिर तापमान पर दबाव $(p)$ में परिवर्तन के साथ अधिशोषक की सतह पर अधिशोषित अधिशोष्य की मात्रा $(x/m)$ में परिवर्तन को दर्शाता है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,अधिशोषण की मात्रा घटती जाती है।
दिए गए ग्राफ में,एक स्थिर दबाव के लिए,अधिशोषण की मात्रा $(x/m)$ का क्रम: $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ है।
चूंकि तापमान बढ़ने पर अधिशोषण घटता है,इसलिए तापमान का क्रम: $T_1 < T_2 < T_3 < T_4$ होना चाहिए।
दिए गए मानों की तुलना करने पर,$195 \ K < 244 \ K < 298 \ K < 303 \ K$ का क्रम ग्राफ में $T_1, T_2, T_3, T_4$ के लिए दिखाए गए रुझान से मेल खाता है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = kC^{1/n}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,'$x$' अधिशोषक के '$m$' द्रव्यमान पर अधिशोषित अधिशोष्य के द्रव्यमान को दर्शाता है।
विकल्प $A$ सही है क्योंकि अधिशोषित अधिशोष्य की मात्रा $(x)$ विलयन में अधिशोषण से पहले और बाद की सांद्रता में परिवर्तन द्वारा निर्धारित की जाती है।
विकल्प $B$ गलत है क्योंकि '$n$' अधिशोषक और अधिशोष्य की प्रकृति पर निर्भर करने वाला एक स्थिरांक है।
विकल्प $C$ गलत है क्योंकि अधिशोषक का पृष्ठीय क्षेत्रफल बढ़ने पर रसोशोषण बढ़ता है।
विकल्प $D$ गलत है क्योंकि रसोशोषण की एन्थैल्पी आमतौर पर अधिक होती है,जो $80$ से $240 \ kJ \ mol^{-1}$ के बीच होती है,जबकि $20 \ kJ \ mol^{-1}$ भौतिक अधिशोषण की विशेषता है।

(C) फ्रेंडलिच अधिशोषण समतापी वक्र ठोस अधिशोषक के प्रति इकाई द्रव्यमान पर अधिशोषित गैस की मात्रा $(\frac{x}{m})$ और स्थिर तापमान पर दबाव $(P)$ के बीच एक अनुभवजन्य संबंध प्रदान करता है। इसे $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ $(n > 1)$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया के लिए तापमान बढ़ने पर अधिशोषण की मात्रा घट जाती है।
इसलिए,स्थिर दबाव पर,$\frac{x}{m}$ का मान तापमान $(T)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दिए गए ग्राफ से,एक निश्चित दबाव के लिए,अधिशोषण की मात्रा का क्रम है: $\frac{x}{m} (T_3) > \frac{x}{m} (T_2) > \frac{x}{m} (T_1)$.
चूंकि $\frac{x}{m}$ तापमान के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए तापमान के बीच सही संबंध $T_3 < T_2 < T_1$ है।

(C) कोलाइडल कणों में विलयन से विशेष प्रकार के आयनों को अधिमानतः अधिशोषित करने की प्रवृत्ति होती है।
एक कोलाइडल कण आमतौर पर उन आयनों को अधिशोषित करता है जो अधिकता में होते हैं और उसके अपने जालक (lattice) के लिए सामान्य होते हैं।
विशेष प्रकार के आयनों का यह अधिमान्य अधिशोषण कोलाइडल कणों को एक विशेष प्रकार का आवेश प्रदान करता है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) गैस मास्क में सक्रिय चारकोल उपस्थित होता है क्योंकि यह एक बहुत अच्छा अधिशोषक है।
यह आसानी से गैसों की बड़ी मात्रा को अधिशोषित कर सकता है,इसलिए इसका उपयोग हानिकारक गैसों को अधिशोषित करने के लिए गैस मास्क में किया जाता है।
यह ऑक्सीजन को अधिशोषित नहीं करता है,जो इसे गैस मास्क के लिए एकदम सही बनाता है।

(D) . उत्कृष्ट गैसों को उनके वैन डर वाल्स बलों में अंतर के कारण अलग-अलग तापमान पर नारियल के चारकोल पर चयनात्मक अधिशोषण द्वारा अलग किया जा सकता है।
$B$. जंतु चारकोल विलयन से रंगीन अशुद्धियों को दूर करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक प्रसिद्ध अधिशोषक है।
$C$. विषमांगी उत्प्रेरण में उत्प्रेरक की सतह पर अभिकारकों का अधिशोषण होता है,जो स्थानीय सांद्रता को बढ़ाता है और सक्रियण ऊर्जा को कम करता है,जिससे अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।
$D$. सिलिका जेल और एल्यूमिना जेल का उपयोग हवा से नमी को हटाने (शुष्कक के रूप में) के लिए किया जाता है,न कि उसे बढ़ाने के लिए। इसलिए,यह कथन गलत है।

(A) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$
दोनों तरफ लघुगणक लेने पर:
$\log(\frac{x}{m}) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप की एक सीधी रेखा को दर्शाता है,जहाँ ढाल (slope) $\frac{1}{n}$ है।
दिए गए ग्राफ से,ढाल की गणना इस प्रकार है:
$\text{Slope} = \frac{\text{change in } \log(\frac{x}{m})}{\text{change in } \log p} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
इसलिए,$\frac{1}{n} = \frac{1}{2}$।
इस मान को फ्रुंडलिच समीकरण में रखने पर:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/2}$
अतः,अधिशोषण की मात्रा $p^{1/2}$ के समानुपाती है।

(B) भौतिक अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार यह कम तापमान पर अनुकूल होती है।
अधिशोषक का उच्च पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिशोष्य अणुओं के संचय के लिए अधिक सक्रिय स्थान प्रदान करता है।
उच्च दबाव अधिशोषक की सतह पर गैस के अणुओं की सांद्रता को बढ़ाता है,जिससे अधिशोषण की मात्रा बढ़ जाती है।
अतः,कारक $(I)$,$(II)$ और $(V)$ भौतिक अधिशोषण के पक्ष में हैं।

(C) रासायनिक अधिशोषण (chemisorption) तब होता है जब अधिशोष्य के अणु रासायनिक बलों द्वारा अधिशोषक की सतह पर बंधे होते हैं।
तापमान का प्रभाव:
$1$. भौतिक अधिशोषण (physisorption) में कमजोर वैन डेर वाल्स बल शामिल होते हैं और यह ऊष्माक्षेपी होता है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान बढ़ाने से विशोषण (desorption) को बढ़ावा मिलता है,इसलिए तापमान बढ़ने के साथ भौतिक अधिशोषण लगातार घटता है। ग्राफ $(b)$ भौतिक अधिशोषण को दर्शाता है।
$2$. रासायनिक अधिशोषण में रासायनिक बंधों का निर्माण होता है और इसके लिए आमतौर पर सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है। इसलिए,यह शुरू में तापमान के साथ बढ़ता है,अधिकतम मान दिखाता है और फिर घटता है। ग्राफ $(a)$ इस व्यवहार को दर्शाता है।
$3$. ग्राफ $(c)$ रासायनिक अधिशोषण के लिए स्थितिज ऊर्जा प्रोफाइल दिखाता है,जहाँ उच्च सक्रियण ऊर्जा $(150 \ kJ \ mol^{-1})$ रासायनिक बंध निर्माण की विशेषता है।
अतः,ग्राफ $(a)$ और $(c)$ रासायनिक अधिशोषण को दर्शाते हैं।

(A) अधिशोषण एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$.
चूंकि गैस के अणु एक ठोस सतह पर अधिशोषित होते हैं,उनकी गति की स्वतंत्रता कम हो जाती है,जिससे एन्ट्रॉपी में कमी आती है $(\Delta S < 0)$.
समीकरण $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ से,$\Delta G$ को ऋणात्मक होने के लिए जब $\Delta S$ ऋणात्मक हो,तो एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta H < 0)$.
इसलिए,अधिशोषण एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि ऊष्मा निकलती है और एन्थैल्पी परिवर्तन ऋणात्मक होता है।
अतः,यह कथन कि 'एन्थैल्पी परिवर्तन धनात्मक है' गलत है।

(D) भौतिक अधिशोषण के मामले में,प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है और तापमान $(T)$ बढ़ने के साथ अधिशोषण की मात्रा $(x/m)$ घटती है। इसे नीचे की ओर झुकते हुए वक्र द्वारा दर्शाया जाता है।
रासायनिक अधिशोषण के मामले में,प्रक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है,इसलिए तापमान $(T)$ बढ़ने के साथ अधिशोषण की मात्रा $(x/m)$ शुरू में बढ़ती है और फिर उच्च तापमान पर विशोषण (desorption) प्रक्रिया के प्रभावी होने के कारण घटने लगती है। इसे एक ऐसे वक्र द्वारा दर्शाया जाता है जो अधिकतम तक बढ़ता है और फिर घटता है।