Mix Examples-Chemical Kinetics Questions in Gujarati

(A) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે: $t_{1/2} = \frac{a}{2k}$ $\Rightarrow 10 = \frac{100}{2k}$ $\Rightarrow k = 5 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$. $t = 20 \ min$ પછી,પ્રક્રિયા પામેલ જથ્થો $x = kt = 5 \times 20 = 100 \ mol$. બાકી રહેલ પ્રક્રિયક $(a-x) = 100 - 100 = 0 \ mol$.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે: અર્ધ-આયુષ્યની સંખ્યા $n = \frac{20}{10} = 2$. બાકી રહેલ પ્રક્રિયક $(a-x) = \frac{a}{2^n} = \frac{100}{2^2} = 25 \ mol$.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે: $t_{1/2} = \frac{1}{ak}$ $\Rightarrow 10 = \frac{1}{100k}$ $\Rightarrow k = 10^{-3} \ L \ mol^{-1} \ min^{-1}$. સંકલિત વેગ સમીકરણ $\frac{1}{[A]_t} - \frac{1}{[A]_0} = kt$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{[A]_t} = \frac{1}{100} + (10^{-3} \times 20) = 0.01 + 0.02 = 0.03$. તેથી,$[A]_t = \frac{1}{0.03} = 33.33 \ mol$.

(C) $1$. વિધાન $I$ માટે: આર્હેનિયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,$\log(k_2/k_1) = \frac{E_a}{2.303R} \left(\frac{T_2-T_1}{T_1 T_2}\right)$.
આપેલ છે $E_a = 12.6 \text{ kcal/mol} = 12600 \text{ cal/mol}$,$R = 1.987 \text{ cal K}^{-1} \text{ mol}^{-1} \approx 2 \text{ cal K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$,$T_1 = 298 \text{ K}$,$T_2 = 308 \text{ K}$.
$\log(2) = 0.301 = \frac{12600}{2.303 \times 2} \left(\frac{10}{298 \times 308}\right) \approx \frac{12600}{4.606} \times \frac{10}{91784} \approx 2735.5 \times 0.000109 \approx 0.298 \approx 0.3$.
કારણ કે $\log(2) \approx 0.3$,તેથી વિધાન $I$ સાચું છે.
$2$. વિધાન $II$ માટે: પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$. આ દર્શાવે છે કે $t_{1/2}$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[A]_o$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,$t_{1/2}$ વિરુદ્ધ $[A]_o$ નો આલેખ એક આડી રેખા હોવી જોઈએ,ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા નહીં. આમ,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(B) $1$. શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે: વેગ અચળાંક $k = [A]_0 / t_{100\%}$ છે. વળી,$t_{1/2} = [A]_0 / (2k)$,જેનો અર્થ છે કે $[A]_0 = 2kt_{1/2}$. આ કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $k = (2kt_{1/2}) / t_{100\%}$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $t_{100\%} = 2t_{1/2}$ મળે છે.
$2$. પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે: $t$ સમયે સાંદ્રતા $[A]_t = [A]_0 e^{-kt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $100\%$ પૂર્ણતા માટે,$[A]_t = 0$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $e^{-kt} = 0$,જે ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $t \to \infty$ હોય. આમ,સૈદ્ધાંતિક રીતે,પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા ક્યારેય મર્યાદિત સમયમાં $100\%$ પૂર્ણ થતી નથી.