Mix Examples - Magnetic Effects of Electric Current Questions in Hindi

(N/A) दिक्सूचक सुई का विक्षेपण (deflection) बढ़ जाता है। कारण: धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है।
$(b)$ दिक्सूचक सुई का विक्षेपण कम हो जाता है। कारण: धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता तार से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

(N/A) दाएं हाथ के अंगूठे का नियम: कल्पना कीजिए कि आपने एक विद्युत धारावाही चालक को अपने दाएं हाथ में इस प्रकार पकड़ा है कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा में हो। तब,आपकी उंगलियां जिस दिशा में चालक के चारों ओर मुड़ती हैं,वह चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाती हैं।
मैक्सवेल का कॉर्कस्क्रू नियम (दाएं हाथ के पेंच का नियम): कल्पना कीजिए कि एक दाएं हाथ के पेंच (स्क्रू) को इस प्रकार घुमाया जाता है कि वह विद्युत धारा की दिशा में आगे बढ़े। पेंच को जिस दिशा में घुमाया जाता है (हैंडल की दिशा),वह चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा प्रदान करती है।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र रेखा है:
$1.$ चुंबक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र का एक चित्रात्मक निरूपण।
$2.$ एक सीधा या वक्र पथ,जिसके किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा बताती है।
$3.$ एक ऐसा पथ जिसका अनुसरण एक काल्पनिक उत्तरी ध्रुव द्वारा किया जाएगा यदि उसे किसी अन्य चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से घूमने की अनुमति दी जाए।
किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र रेखा पर स्पर्श रेखा खींचकर निर्धारित की जाती है।
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के दो महत्वपूर्ण गुण निम्नलिखित हैं:
$1.$ वे चुंबक के बाहर उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और दक्षिणी ध्रुव में विलीन हो जाती हैं,तथा चुंबक के अंदर दक्षिण से उत्तर ध्रुव की ओर चलती हैं।
$2.$ वे निरंतर बंद वक्र होती हैं और कभी भी एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

(N/A) एक सीधे धारावाही चालक के चारों ओर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र चालक पर केंद्रित संकेंद्रीय वृत्तों के रूप में होता है।
प्रयोग:
$1$. एक तांबे का तार $AB$ लें और इसे कार्डबोर्ड में बने एक छेद से गुजारें।
$2$. तार के सिरों को एक बैटरी और कुंजी के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ें।
$3$. कार्डबोर्ड पर लोहे का बुरादा समान रूप से छिड़कें।
$4$. विद्युत धारा प्रवाहित करने के लिए कुंजी को चालू करें और कार्डबोर्ड को धीरे से थपथपाएं।
$5$. आप देखेंगे कि लोहे का बुरादा तार के चारों ओर संकेंद्रीय वृत्तों के रूप में व्यवस्थित हो जाता है।
$6$. यदि आप बैटरी की ध्रुवता बदलकर धारा की दिशा को उलट देते हैं,तो लोहे का बुरादा अभी भी संकेंद्रीय वृत्त ही बनाएगा,लेकिन चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा उलट जाएगी।
निष्कर्ष: सीधे धारावाही चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं चालक को केंद्र में रखकर बनने वाले संकेंद्रीय वृत्त होते हैं। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा विद्युत धारा की दिशा पर निर्भर करती है।

(N/A) $1$. दो छिद्रों वाला एक आयताकार कार्डबोर्ड लें और उसमें से एक वृत्ताकार तांबे की कुंडली को इस प्रकार गुजारें कि कुंडली का आधा भाग कार्डबोर्ड के ऊपर और आधा नीचे रहे।
$2$. कुंडली के मुक्त सिरों को एक बैटरी,एक प्रतिरोधक और एक प्लग कुंजी के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ें।
$3$. कार्डबोर्ड की सतह पर लोहे का बुरादा समान रूप से छिड़कें।
$4$. कुंजी को बंद करें ताकि कुंडली से विद्युत धारा प्रवाहित हो सके।
$5$. कार्डबोर्ड को धीरे से थपथपाएं। आप देखेंगे कि लोहे का बुरादा उन बिंदुओं के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों के रूप में व्यवस्थित हो जाता है जहाँ से तार कार्डबोर्ड से होकर गुजरता है।
$6$. तार के पास,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं वृत्ताकार होती हैं। जैसे-जैसे हम कुंडली के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,वृत्त बड़े होते जाते हैं।
$7$. कुंडली के केंद्र में,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं। यह दर्शाता है कि केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र एकसमान है और कुंडली के तल के लंबवत है।

(N/A) सोलेनोइड अछूते (insulated) तारों के कई कसकर लिपटे हुए फेरों वाली एक बेलनाकार कुंडली है,जहाँ कुंडली की लंबाई आमतौर पर उसके व्यास से बहुत अधिक होती है।
जब सोलेनोइड से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,तो इसके चारों ओर और अंदर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है।
सोलेनोइड द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक छड़ चुंबक के समान होती हैं। चूंकि सोलेनोइड के प्रत्येक गोलाकार फेरे में विद्युत धारा एक ही दिशा में बहती है,इसलिए व्यक्तिगत फेरों के चुंबकीय प्रभाव जुड़ जाते हैं।
परिणामस्वरूप,सोलेनोइड का एक सिरा उत्तरी ध्रुव $(N)$ के रूप में और दूसरा सिरा दक्षिणी ध्रुव $(S)$ के रूप में कार्य करता है,जो एक छड़ चुंबक के समान है।
नीचे दिया गया चित्र विद्युत धारावाही सोलेनोइड की चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को दर्शाता है:

(N/A) धारावाही परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है:
$(a)$ कुंडली में फेरों की संख्या: चुंबकीय क्षेत्र फेरों की संख्या $(N)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$(b)$ विद्युत धारा की प्रबलता: चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$(c)$ क्रोड (core) के पदार्थ की प्रकृति: जब परिनालिका के अंदर नरम लोहे की क्रोड (soft iron core) रखी जाती है,तो चुंबकीय क्षेत्र काफी बढ़ जाता है,क्योंकि यह एक विद्युत चुंबक के रूप में कार्य करता है।

(N/A) जब एक चुंबकीय सुई को धारावाही चालक के पास लाया जाता है,तो वह विक्षेपित हो जाती है क्योंकि धारावाही चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय सुई पर एक चुंबकीय बल लगाता है।
चुंबकीय क्षेत्र में रखे धारावाही चालक पर लगने वाले बल की दिशा फ्लेमिंग के वामहस्त नियम (बाएं हाथ के नियम) द्वारा निर्धारित की जाती है। इस नियम के अनुसार,अपने बाएं हाथ के अंगूठे,तर्जनी और मध्यमा को इस प्रकार फैलाएं कि वे एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाती है और मध्यमा विद्युत धारा की दिशा को दर्शाती है,तो अंगूठा चालक पर लगने वाले बल (या गति) की दिशा को दर्शाएगा।

(N/A) फैराडे ने विद्युतचुंबकीय प्रेरण के संबंध में दो मौलिक नियम प्रतिपादित किए:
$(i)$ जब भी किसी बंद परिपथ से संबद्ध चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है,तो परिपथ में एक प्रेरित विद्युत वाहक बल $(emf)$ उत्पन्न होता है।
$(ii)$ परिपथ में प्रेरित $emf$ का परिमाण परिपथ से संबद्ध चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक होता है। गणितीय रूप से,इसे $\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $\varepsilon$ प्रेरित $emf$ है और $\frac{d\Phi_B}{dt}$ चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर है।

(N/A) वह विद्युत धारा जो एक निश्चित समय अंतराल के बाद अपनी दिशा (या ध्रुवता) बदलती है,उसे $AC$ या प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) कहा जाता है। $AC$ में,ध्रुवता ($+$ या $-$) निश्चित नहीं होती है। $AC$ के लिए धारा बनाम समय का ग्राफ चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
वह विद्युत धारा जो हमेशा एक ही दिशा में प्रवाहित होती है,उसे दिष्ट धारा या $DC$ (direct current) कहा जाता है। $DC$ में,ध्रुवता ($+$ या $-$) निश्चित होती है। बैटरी या सेल से प्राप्त धारा $DC$ होती है। $DC$ के लिए धारा बनाम समय का ग्राफ चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।

(N/A) विद्युत फ्यूज एक सुरक्षा उपकरण है जिसका उपयोग विद्युत परिपथ में धारा को सीमित करने के लिए किया जाता है।
इसका मुख्य उद्देश्य परिपथ और उससे जुड़े उपकरणों को अत्यधिक धारा प्रवाह के कारण होने वाले नुकसान से बचाना है।
फ्यूज कम गलनांक वाले पदार्थ से बने तार का एक छोटा टुकड़ा होता है।
जब इससे विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो यह गर्म हो जाता है।
यदि धारा सुरक्षित सीमा से अधिक हो जाती है,तो उत्पन्न ऊष्मा फ्यूज के तार को पिघला देती है,जिससे परिपथ टूट जाता है और विद्युत का प्रवाह रुक जाता है।

(N/A) वृत्ताकार कुंडली और परिनालिका के लिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का वर्णन इस प्रकार है:
$(i)$ वृत्ताकार कुंडली के लिए: कुंडली के पास चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं लगभग वृत्ताकार होती हैं। जैसे-जैसे हम कुंडली के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,इन वृत्तों के चाप बड़े होते जाते हैं और केंद्र पर ये सीधी रेखाओं की तरह दिखाई देते हैं। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दाएं हाथ के अंगूठे के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।
$(ii)$ परिनालिका के लिए: परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होती हैं,जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं। परिनालिका के बाहर,क्षेत्र रेखाएं एक छड़ चुंबक के समान होती हैं,जो उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और दक्षिणी ध्रुव में प्रवेश करती हैं।

(N/A) $1$. लगभग $3$ से $5\, cm$ लंबी एल्युमिनियम फॉयल की एक पतली पट्टी लें।
$2$. इसके दोनों सिरों को मेज पर लंबवत रखी गई दो लोहे की कीलों के सिरों पर लगा दें।
$3$. एक परिपथ बनाने के लिए कनेक्टिंग तारों का उपयोग करके दोनों कीलों के सिरों को बैटरी के टर्मिनलों से जोड़ें।
$4$. विद्युत प्रवाह को दर्शाने के लिए परिपथ में एक बल्ब जोड़ें।
$5$. जैसे ही विद्युत धारा प्रवाहित होती है,एल्युमिनियम फॉयल एक फ्यूज के रूप में कार्य करती है। यदि धारा एक निश्चित सीमा से अधिक हो जाती है,तो विद्युत धारा के तापीय प्रभाव के कारण फॉयल गर्म हो जाती है और अंततः पिघल (जल) जाती है,जिससे परिपथ टूट जाता है और बल्ब बंद हो जाता है।

(D) एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखे गए $l$ लंबाई और $I$ विद्युत धारा वाले चालक पर लगने वाला बल $F$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $F = BIl \sin(\theta)$।
इस सूत्र के आधार पर, बल निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करता है:
$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$।
$(ii)$ विद्युत धारा की प्रबलता $(I)$।
$(iii)$ चालक की लंबाई $(l)$।
$(iv)$ विद्युत धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के बीच का कोण $(\theta)$।

(N/A) इसके लिए $Right-Hand$ $Thumb$ $Rule$ (दाएं हाथ के अंगूठे का नियम) का उपयोग किया जाता है।
कल्पना कीजिए कि आपने एक विद्युत धारावाही चालक को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ा है कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करता है। तब,चालक के चारों ओर लिपटी हुई आपकी उंगलियों का घुमाव चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाता है।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र रेखा वह पथ है जिसका अनुसरण एक काल्पनिक उत्तरी ध्रुव द्वारा किया जाता है, यदि उसे किसी अन्य चुंबक के चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से घूमने की अनुमति दी जाए。
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के दो गुण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कभी भी एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं。
$(ii)$ चुंबक के बाहर, वे उत्तरी ध्रुव से दक्षिणी ध्रुव की ओर चलती हैं और चुंबक के अंदर, वे दक्षिणी ध्रुव से उत्तरी ध्रुव की ओर चलती हैं。

(N/A) चित्र में एक छड़ चुंबक और तार की एक कुंडली दिखाई गई है जो एक गैल्वेनोमीटर से जुड़ी है।
जब छड़ चुंबक और कुंडली के बीच कोई सापेक्ष गति नहीं होती है,जैसा कि चित्र के भाग $(a)$ में दिखाया गया है,तो गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप दिखाता है,जो यह दर्शाता है कि कोई धारा प्रवाहित नहीं हो रही है।
हालाँकि,जब चुंबक कुंडली की ओर गति करता है,जैसा कि भाग $(b)$ में है,तो कुंडली में एक प्रेरित धारा उत्पन्न होती है।
जैसे-जैसे चुंबक पास आता है,कुंडली से गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बढ़ती हैं,और चुंबकीय फ्लक्स में यह परिवर्तन धारा को प्रेरित करता है।
जब चुंबक कुंडली से दूर जाता है,तब भी धारा प्रेरित होती है,लेकिन इसकी दिशा उलट जाती है क्योंकि कुंडली से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स घट जाता है।
इस प्रकार,कुंडली से जुड़े चुंबकीय क्षेत्र (या चुंबकीय फ्लक्स) में परिवर्तन ही प्रेरित धारा उत्पन्न करता है।

(N/A) घरेलू परिपथों में श्रेणी क्रम संयोजन का उपयोग निम्नलिखित कारणों से नहीं किया जाता है:
$(i)$ उपलब्ध कुल विभवांतर (आमतौर पर $220 \ V$) परिपथ में विभिन्न उपकरणों के बीच उनके प्रतिरोध के अनुसार विभाजित हो जाता है क्योंकि सभी उपकरणों से बहने वाली विद्युत धारा समान होती है। इस प्रकार,प्रत्येक उपकरण को ठीक से काम करने के लिए आवश्यक विभवांतर नहीं मिल पाता है।
$(ii)$ यदि कोई एक उपकरण खराब हो जाता है,उदाहरण के लिए यदि एक बल्ब फ्यूज हो जाता है,तो परिपथ टूट जाने के कारण सभी उपकरण काम करना बंद कर देंगे।
$(iii)$ सभी उपकरण एक साथ काम करेंगे,चाहे हम उन्हें चलाना चाहें या नहीं,जिससे बहुत अधिक ऊर्जा की बर्बादी होती है।
$(iv)$ यदि हम किसी एक उपकरण को बंद कर देते हैं,तो परिपथ टूट जाता है और सभी उपकरण काम करना बंद कर देते हैं।

(N/A) लघुपथन (शॉर्ट-सर्किटिंग) तब होता है जब विद्युन्मय तार (लाइव वायर) और उदासीन तार (न्यूट्रल वायर) सीधे एक-दूसरे के संपर्क में आ जाते हैं। यह $(i)$ बिजली की लाइनों के इन्सुलेशन को नुकसान होने के कारण,या $(ii)$ किसी विद्युत उपकरण में खराबी के कारण होता है। लघुपथन के कारण परिपथ का प्रतिरोध बहुत कम हो जाता है,जिससे विद्युत धारा का मान अत्यधिक बढ़ जाता है। इस उच्च धारा के कारण लाइव तार गर्म हो जाते हैं और संपर्क बिंदु पर चिंगारी (स्पार्किंग) उत्पन्न होती है। यह चिंगारी कभी-कभी इमारत में आग का कारण बन सकती है।
यदि किसी विद्युत परिपथ में जुड़े सभी विद्युत उपकरणों द्वारा ली जाने वाली कुल धारा परिपथ की अनुमत सीमा से अधिक हो जाती है,तो परिपथ को 'अतिभारित' (ओवरलोडेड) कहा जाता है। अतिभारण के परिणामस्वरूप तारों में अत्यधिक ऊष्मा उत्पन्न होती है,जो इन्सुलेशन को नुकसान पहुँचा सकती है और विद्युत आग का कारण बन सकती है।

(N/A) चुंबकीय बल की विशेषताएं निम्नलिखित हैं:
$(i)$ चुंबकीय बल केवल गतिमान आवेशों पर कार्य करता है,स्थिर आवेशों पर नहीं।
$(ii)$ यदि कोई आवेश चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के समानांतर या प्रति-समानांतर गति कर रहा है,तो उस पर कोई चुंबकीय बल कार्य नहीं करता है।
$(iii)$ चुंबकीय बल की दिशा $(a)$ आवेश के वेग की दिशा और $(b)$ चुंबकीय क्षेत्र की दिशा,दोनों के लंबवत होती है।
$(iv)$ चुंबकीय बल $(F)$ का परिमाण आवेश $(q)$,वेग $(v)$ और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $(B)$ पर निर्भर करता है; अर्थात,$F = qvB \sin \theta$,जहाँ $\theta$ वेग और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है।
$(v)$ चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ में रखे $L$ लंबाई के धारावाही चालक पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $(F)$,$F = BIL \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ चालक में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र के अस्तित्व का पता चुंबकीय दिक्सूचक (magnetic compass) का उपयोग करके या लूप के तल के लंबवत रखे गए कार्डबोर्ड पर लोहे का बुरादा छिड़क कर लगाया जा सकता है। जब लूप से विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो लोहे का बुरादा तार के हिस्सों के चारों ओर संकेंद्री वृत्तों में व्यवस्थित हो जाता है, और लूप के केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सीधी रेखाओं के रूप में दिखाई देती हैं।
विद्युत धारावाही वृत्ताकार लूप द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की दिशा $Right-Hand$ $Thumb$ $Rule$ (दाएं हाथ के अंगूठे के नियम) द्वारा निर्धारित की जाती है। यह नियम कहता है: "यदि आप विद्युत धारावाही चालक को अपने दाहिने हाथ में इस प्रकार पकड़ें कि आपका अंगूठा विद्युत धारा की दिशा की ओर संकेत करे, तो आपकी उंगलियां जिस दिशा में मुड़ती हैं, वह चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा को दर्शाती है।"

(N/A) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \frac{\mu_0 NI}{2R}$ है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ विद्युत धारा है और $R$ त्रिज्या है।
$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(B \propto \frac{1}{R})$।
$(ii)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली में फेरों की संख्या के अनुक्रमानुपाती होता है $(B \propto N)$।
$(iii)$ चुंबकीय क्षेत्र कुंडली में प्रवाहित धारा के अनुक्रमानुपाती होता है $(B \propto I)$।

(N/A) धारावाही सीधे चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न चालक को केंद्र मानकर बने संकेंद्रीय वृत्तों के रूप में होता है।
$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के सीधे समानुपाती होती है। इसलिए,विद्युत धारा में वृद्धि के साथ चुंबकीय क्षेत्र बढ़ता है।
$(ii)$ चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता चालक से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए,चालक से दूरी बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र घटता है।

(N/A) विद्युत धारावाही वृत्ताकार लूप के लिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं का पैटर्न एक छड़ चुंबक के समान होता है,जिसमें क्षेत्र रेखाएं तार के पास वृत्ताकार होती हैं और लूप के केंद्र में लगभग समानांतर सीधी रेखाओं के रूप में होती हैं।
$(i)$ केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $B \propto I$ है,इसलिए यदि धारा $I$ को दोगुना कर दिया जाए,तो चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $B$ भी दोगुनी हो जाएगी।
$(ii)$ चूंकि $B \propto \frac{1}{R}$ है,यदि त्रिज्या $R$ को आधा $(R' = R/2)$ कर दिया जाए,तो नया चुंबकीय क्षेत्र $B' = \frac{\mu_0 I}{2(R/2)} = 2 \times \frac{\mu_0 I}{2R} = 2B$ होगा। अतः,चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता दोगुनी हो जाएगी।

(N/A) धारावाही परिनालिका द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक छड़ चुंबक के समान होती हैं। परिनालिका के भीतर,क्षेत्र रेखाएं अक्ष के समानांतर होती हैं,जो एकसमान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं। बाहर की ओर,वे बंद लूप बनाती हैं। जिस सिरे से क्षेत्र रेखाएं बाहर निकलती हैं,वह उत्तरी ध्रुव $(N)$ है और जिस सिरे पर वे प्रवेश करती हैं,वह दक्षिणी ध्रुव $(S)$ है।

(B) चुंबक अपने चारों ओर के क्षेत्र में एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है।
जब लोहे का बुरादा इस क्षेत्र में रखा जाता है,तो वे एक चुंबकीय बल का अनुभव करते हैं।
यह बल लोहे के बुरादे को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के साथ संरेखित होने के लिए प्रेरित करता है,जिसके परिणामस्वरूप एक विशिष्ट पैटर्न बनता है।

(B) चुंबकीय क्षेत्र की सापेक्ष प्रबलता को चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की निकटता (घनत्व) द्वारा दर्शाया जाता है।
जहाँ क्षेत्र रेखाएँ घनी होती हैं,वहाँ चुंबकीय क्षेत्र अधिक प्रबल होता है,जिसका अर्थ है कि उस क्षेत्र में रखे गए किसी अन्य चुंबक के ध्रुव पर लगने वाला बल अधिक होता है।
इसके विपरीत,जहाँ क्षेत्र रेखाएँ दूर-दूर होती हैं,वहाँ चुंबकीय क्षेत्र दुर्बल होता है।

(N/A) विद्युत धारा पूर्व से पश्चिम दिशा में बह रही है।
दाएं हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,यदि आप अपने अंगूठे को विद्युत धारा की दिशा (पश्चिम) में रखते हैं,तो आपकी उंगलियां चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में मुड़ती हैं।
तार के ठीक नीचे स्थित बिंदु के लिए,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर होती हैं।
तार के ठीक ऊपर स्थित बिंदु के लिए,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं दक्षिण से उत्तर दिशा की ओर होती हैं।

(C) $(i)$ श्रेणीक्रम में: जब उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो धारा एक-दूसरे के सापेक्ष विपरीत दिशाओं में प्रवाहित होती है। विद्युत चुंबकत्व के नियमों के अनुसार,विपरीत दिशाओं में धारा ले जाने वाले समानांतर तार एक-दूसरे पर प्रतिकर्षण बल लगाते हैं। इसलिए,वे एक-दूसरे से दूर हटेंगे।
$(ii)$ समानांतर क्रम में: जब उन्हें समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो धारा दोनों तारों में एक ही दिशा में प्रवाहित होती है। समान दिशा में धारा ले जाने वाले समानांतर तार एक-दूसरे पर आकर्षण बल लगाते हैं। इसलिए,वे एक-दूसरे की ओर आकर्षित होंगे।

(N/A) $(i)$
$(a)$ दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार या धारा के प्रवाह की दिशा का अवलोकन करने पर,लूप का यह फलक उत्तरी ध्रुव (North pole) की तरह व्यवहार करेगा।
$(b)$ परिनालिका के लिए दाहिने हाथ के नियम को लागू करने पर,सिरा $B$ भी उत्तरी ध्रुव की तरह व्यवहार करेगा।
$(ii)$ लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के लंबवत और लूप की अक्ष की दिशा में होता है।

(N/A) घरेलू परिपथ में,लाइव तार उच्च विभव पर विद्युत धारा का वहन करता है,जबकि न्यूट्रल तार शून्य विभव पर होता है (सबस्टेशन पर पृथ्वी से जुड़ा होता है)। यदि फ्यूज न्यूट्रल तार से जुड़ा हो और शॉर्ट सर्किट हो जाए,तो फ्यूज तो उड़ जाएगा,लेकिन उपकरण उच्च विभव वाले लाइव तार से जुड़ा रहेगा। इससे उपकरण को छूने वाले किसी भी व्यक्ति को बिजली का जोरदार झटका लगने का गंभीर खतरा बना रहता है। फ्यूज को लाइव तार से जोड़ने पर,फ्यूज उड़ते ही पूरा परिपथ विद्युत स्रोत से अलग हो जाता है,जिससे सुरक्षा सुनिश्चित होती है।

(N/A) परिनालिका एक बेलन के रूप में कसकर लपेटे गए विद्युतरोधी तांबे के तार के कई फेरों वाली एक कुंडली है।
एक परिनालिका के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई हैं,जहाँ परिनालिका के भीतर क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होती हैं,जो एक समान चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाती हैं।

(N/A) ओवरलोडिंग तब होती है जब किसी सर्किट से खींचा गया विद्युत प्रवाह तारों की निर्धारित क्षमता से अधिक हो जाता है,जो अक्सर एक ही सॉकेट या सर्किट में एक साथ बहुत अधिक विद्युत उपकरणों को जोड़ने के कारण होता है।
शॉर्ट-सर्किटिंग तब होती है जब लाइव तार और न्यूट्रल तार सीधे संपर्क में आ जाते हैं,जो आमतौर पर क्षतिग्रस्त इंसुलेशन या उपकरण में किसी खराबी के कारण होता है,जिसके परिणामस्वरूप अचानक बहुत अधिक विद्युत प्रवाह प्रवाहित होता है।

(N/A) आकृति $(1)$ में,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बाईं ओर से निकलती हैं और दाईं ओर प्रवेश करती हैं। परंपरा के अनुसार,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं उत्तरी ध्रुव $(N)$ से निकलती हैं और दक्षिणी ध्रुव $(S)$ में प्रवेश करती हैं। इसलिए,बाईं ओर उत्तरी ध्रुव है और दाईं ओर दक्षिणी ध्रुव है।
आकृति $(2)$ में,चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बाएं चुंबक से दाएं चुंबक की ओर निर्देशित हैं। इस प्रकार,दाएं ओर स्थित बाएं चुंबक का ध्रुव उत्तरी ध्रुव $(N)$ है और बाएं ओर स्थित दाएं चुंबक का ध्रुव दक्षिणी ध्रुव $(S)$ है।

(N/A) स्थायी चुंबक वह पदार्थ है जो बाहरी ऊर्जा स्रोत की आवश्यकता के बिना लंबे समय तक अपने चुंबकीय गुणों को बनाए रखता है। इसका चुंबकीय क्षेत्र स्थिर होता है।
विद्युत चुंबक एक अस्थायी चुंबक है जो नरम लोहे के कोर पर लिपटी कुंडली (सोलेनोइड) से विद्युत धारा प्रवाहित करके बनाया जाता है। इसका चुंबकत्व केवल तब तक रहता है जब तक विद्युत धारा प्रवाहित होती है।
स्थायी चुंबक के उपयोग:
$1$. विद्युत जनरेटर
$2$. लाउडस्पीकर
विद्युत चुंबक के उपयोग:
$1$. भारी लोहे की वस्तुओं को उठाने के लिए इलेक्ट्रिक क्रेन
$2$. विद्युत घंटी

(N/A) $(i)$ किसी कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन करके $emf$ प्रेरित किया जा सकता है। इसे पड़ोसी कुंडली में धारा को बदलकर प्राप्त किया जा सकता है (अन्योन्य प्रेरण)।
$(ii)$ एक चुंबक को स्थिर कुंडली के पास या दूर ले जाने से,कुंडली से गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं बदल जाती हैं,जिससे $emf$ प्रेरित होता है (विद्युत चुंबकीय प्रेरण)।
$(iii)$ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में कुंडली को घुमाने से,क्षेत्रफल सदिश और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण बदल जाता है,जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है और $emf$ प्रेरित होता है।

(N/A) फ्यूज एक सुरक्षा उपकरण है जिसका उपयोग विद्युत उपकरण के साथ श्रेणीक्रम में किया जाता है ताकि इसे शॉर्ट-सर्किट या ओवरलोडिंग के कारण होने वाले नुकसान से बचाया जा सके।
इसे एक विशिष्ट अधिकतम धारा रेटिंग को संभालने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
जब परिपथ से बहने वाली धारा इस निर्धारित मान से अधिक हो जाती है,तो उत्पन्न ऊष्मा के कारण फ्यूज का तार पिघल जाता है,जिससे परिपथ टूट जाता है और उपकरण को नुकसान होने से बच जाता है।
यदि बड़ी रेटिंग वाले फ्यूज का उपयोग किया जाता है,तो धारा के उपकरण की सुरक्षित सीमा से अधिक होने पर भी यह नहीं पिघलेगा।
परिणामस्वरूप,उपकरण क्षतिग्रस्त हो सकता है या उसमें आग लग सकती है क्योंकि फ्यूज अपना सुरक्षात्मक कार्य करने में विफल रहता है।

(N/A) चुंबकीय दिक्सूचक का विक्षेपण बढ़ जाएगा।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है $(B \propto I)$।
अतः,विद्युत धारा बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है,जो चुंबकीय सुई पर अधिक बल लगाती है,जिसके परिणामस्वरूप विक्षेपण अधिक होता है।

(C) चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं किसी भी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा को दर्शाती हैं।
यदि दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो प्रतिच्छेदन बिंदु पर दो स्पर्श रेखाएं खींची जा सकेंगी।
इसका अर्थ यह होगा कि एक ही बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दो अलग-अलग दिशाएं हैं,जो भौतिक रूप से असंभव है।
इसलिए,कोई भी दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कभी भी एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं कर सकतीं।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं चुंबकीय क्षेत्र में खींचे गए वे काल्पनिक पथ या रेखाएं हैं,जिनकी दिशा में यदि कोई स्वतंत्र उत्तरी ध्रुव रखा जाए तो वह गति करेगा।
चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के गुण:
$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं चुंबक के बाहर उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और दक्षिणी ध्रुव पर विलीन हो जाती हैं।
$(ii)$ कोई भी दो चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं क्योंकि यदि वे ऐसा करती हैं,तो प्रतिच्छेदन बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की दो दिशाएं होंगी,जो कि असंभव है।

(N/A) जब किसी धारावाही चालक को चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो चालक में प्रवाहित धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र और उस बाहरी चुंबकीय क्षेत्र जिसमें उसे रखा गया है,के बीच परस्पर क्रिया के कारण चालक पर बल लगता है।
फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम का कथन:
अपने बाएं हाथ के अंगूठे,तर्जनी और मध्यमा को इस प्रकार फैलाएं कि वे एक-दूसरे के परस्पर लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और मध्यमा विद्युत धारा की दिशा को दर्शाती है,तो अंगूठा चालक पर लगने वाले बल की दिशा को इंगित करेगा। इस सिद्धांत पर आधारित एक उपकरण विद्युत मोटर है।

(N/A) इलेक्ट्रॉन कागज के तल के लंबवत और नीचे की ओर गति करेगा।
व्याख्या:
$1$. चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाईं ओर है।
$2$. इलेक्ट्रॉन ऊपर की ओर गति कर रहा है। चूंकि विद्युत धारा को धनात्मक आवेशों के प्रवाह के रूप में परिभाषित किया गया है,इसलिए पारंपरिक विद्युत धारा की दिशा इलेक्ट्रॉन की गति की दिशा के विपरीत,यानी नीचे की ओर होती है।
$3$. फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम को लागू करने पर: बाएं हाथ के अंगूठे,तर्जनी और मध्यमा उंगली को इस तरह फैलाएं कि वे एक-दूसरे के लंबवत हों। यदि तर्जनी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा (दाईं ओर) और मध्यमा उंगली विद्युत धारा की दिशा (नीचे की ओर) को इंगित करती है,तो अंगूठा इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाले बल की दिशा को इंगित करेगा।
$4$. इस नियम के अनुसार,इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल कागज के तल के लंबवत और नीचे की ओर कार्य करता है।

(A) अवलोकन $(i)$ सही है।
चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए धारावाही चालक पर लगने वाला बल $(F)$ सूत्र $F = BIl \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $B$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है,$I$ विद्युत धारा है और $l$ चालक की लंबाई है।
इस संबंध के अनुसार,बल चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ के सीधे समानुपाती होता है। इसलिए,जैसे-जैसे विद्युत धारा बढ़ती है,चालक पर लगने वाला बल भी बढ़ता है।
अवलोकन $(ii)$ गलत है क्योंकि बल चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $(B)$ के भी सीधे समानुपाती होता है। अतः,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता बढ़ाने पर बल बढ़ना चाहिए,न कि घटना चाहिए।

(A) पहला अवलोकन $(i)$ गलत है।
बायो-सावर्ट नियम या धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र के गुणों के अनुसार,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ चालक से दूरी $r$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(B \propto 1/r)$।
इसलिए,जैसे-जैसे चालक से दूरी बढ़ती है,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता कम हो जाती है।
परिणामस्वरूप,जब चुंबकीय दिक्सूचक को चालक से दूर ले जाया जाता है,तो उसके विक्षेपण की मात्रा बढ़नी नहीं चाहिए,बल्कि कम होनी चाहिए।

(N/A) एक छड़ चुंबक के बाहर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा उत्तर ध्रुव से दक्षिण ध्रुव की ओर होती है,जबकि चुंबक के अंदर इसकी दिशा दक्षिण ध्रुव से उत्तर ध्रुव की ओर होती है।
$(b)$ चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की निकटता की डिग्री चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता को दर्शाती है। जिन स्थानों पर क्षेत्र रेखाएं अधिक घनी होती हैं,वहां चुंबकीय क्षेत्र अधिक प्रबल होता है।

(N/A) विद्युत चुंबकीय प्रेरण वह घटना है जिसमें किसी कुंडली से संबद्ध चुंबकीय क्षेत्र के समय के साथ बदलने पर उसमें प्रेरित धारा उत्पन्न होती है।
$(b)$ प्रेरित धारा के परिमाण को निम्नलिखित तरीकों से बढ़ाया जा सकता है:
$1$. चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ाकर।
$2$. चालक की गति की चाल बढ़ाकर।
$3$. कुंडली में फेरों की संख्या बढ़ाकर।

(N/A) चुंबकीय दिक्सूचक का विक्षेपण बढ़ जाएगा।
इसका कारण यह है कि धारावाही सीधे चालक द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के परिमाण के सीधे समानुपाती होती है $(B \propto I)$।
अतः,धारा बढ़ाने पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ जाती है,जो चुंबकीय सुई पर अधिक बल लगाती है,जिसके परिणामस्वरूप विक्षेपण अधिक होता है।

(N/A) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$, कुंडली की त्रिज्या $(r)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है। गणितीय रूप से, $B \propto 1/r$। अतः, जैसे-जैसे कुंडली की त्रिज्या बढ़ती है, केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता घटती जाती है।
$(b)$ वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता $(B)$, कुंडली में फेरों की संख्या $(n)$ के सीधे समानुपाती होती है। गणितीय रूप से, $B \propto n$। अतः, जैसे-जैसे कुंडली में फेरों की संख्या बढ़ती है, केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रबलता बढ़ती जाती है.

(N/A) सीधे विद्युत धारावाही चालक के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ तार को केंद्र मानकर संकेंद्री वृत्तों के रूप में होती हैं। इन रेखाओं की दिशा दक्षिण-हस्त अंगुष्ठ नियम (Right-Hand Thumb Rule) का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है।
जब उस बिंदु को,जहाँ चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित करना है,सीधे तार से दूर ले जाया जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति कम हो जाती है।
औचित्य: सीधे धारावाही तार द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ का परिमाण तार से दूरी $(r)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,जिसे $B \propto 1/r$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसलिए,जैसे-जैसे दूरी $(r)$ बढ़ती है,चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति $(B)$ घटती जाती है। इसे दिक्सूचक (compass) की सुई के विक्षेपण को देखकर प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया जा सकता है,जो तार से दूर ले जाने पर कम हो जाता है।

(N/A) चुंबकीय क्षेत्र की सापेक्ष प्रबलता चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की निकटता द्वारा दर्शाई जाती है।
बिंदु $X$ पर क्षेत्र रेखाएं बिंदु $Y$ की तुलना में एक-दूसरे के अधिक निकट हैं।
इसलिए,$X$ पर चुंबकीय क्षेत्र अधिक प्रबल है क्योंकि वहां क्षेत्र रेखाएं अधिक घनी हैं।
छड़ चुंबक के बाहर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा उत्तरी ध्रुव $(N)$ से दक्षिणी ध्रुव $(S)$ की ओर होती है।