Textbook - Light – Reflection and Refraction Questions in Hindi

(N/A) अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष के समांतर आने वाली प्रकाश की किरणें दर्पण से परावर्तन के पश्चात उसकी मुख्य अक्ष पर एक विशिष्ट बिंदु पर अभिसरित (converge) होती हैं। इस बिंदु को अवतल दर्पण का मुख्य फोकस कहा जाता है।

(B) वक्रता त्रिज्या,$R = 20\, cm$ है।
गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या $(R)$ और फोकस दूरी $(f)$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $R = 2f$।
फोकस दूरी $(f)$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $f = \frac{R}{2}$।
दिए गए मान को रखने पर: $f = \frac{20\, cm}{2} = 10\, cm$।
अतः,दिए गए गोलीय दर्पण की फोकस दूरी $10\, cm$ है।

(A) जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है,तो प्राप्त प्रतिबिंब आभासी,सीधा और आवर्धित (बड़ा) होता है।
इस स्थिति में,प्रकाश की किरणें दर्पण के पीछे से आती हुई प्रतीत होती हैं,जिससे वस्तु से बड़ा आभासी प्रतिबिंब बनता है।

(B) वाहनों में रियर-व्यू मिरर के रूप में उत्तल दर्पण को प्राथमिकता देने के मुख्य कारण निम्नलिखित हैं:
$1$. ये हमेशा अपने सामने रखी वस्तुओं का आभासी,सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाते हैं।
$2$. समतल दर्पण की तुलना में इनका दृष्टि क्षेत्र (field of view) बहुत अधिक होता है,जिससे चालक को वाहन के पीछे के यातायात का एक बड़ा हिस्सा दिखाई देता है।
$3$. यह चालक को पीछे से आने वाले वाहनों का बेहतर परिप्रेक्ष्य प्रदान करके सुरक्षित ड्राइविंग में मदद करता है।

(A) उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या $(R)$ $32\, cm$ दी गई है।
गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या $(R)$ और फोकस दूरी $(f)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $R = 2f$।
फोकस दूरी $(f)$ ज्ञात करने के लिए,सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $f = \frac{R}{2}$।
मान रखने पर: $f = \frac{32\, cm}{2} = 16\, cm$।
अतः,दिए गए उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $16\, cm$ है।

(A) गोलीय दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $(m)$ का सूत्र है:
$m = -\frac{v}{u}$
चूंकि प्रतिबिंब वास्तविक और तीन गुना बड़ा है,इसलिए आवर्धन $m = -3$ होगा (क्योंकि वास्तविक प्रतिबिंब उल्टे होते हैं)।
दिया गया है,वस्तु की दूरी $u = -10 \, cm$ (चिह्न परिपाटी के अनुसार)।
सूत्र में मान रखने पर:
$-3 = -\frac{v}{-10}$
$-3 = \frac{v}{10}$
$v = -3 \times 10 = -30 \, cm$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि प्रतिबिंब दर्पण के सामने $30 \, cm$ की दूरी पर बनता है।

(TOWARDS THE NORMAL) प्रकाश की किरण अभिलंब की ओर मुड़ती है।
जब प्रकाश की किरण एक प्रकाशीय विरल माध्यम से प्रकाशीय सघन माध्यम में यात्रा करती है, तो उसकी गति धीमी हो जाती है और वह अभिलंब की ओर मुड़ जाती है। चूंकि पानी $(n \approx 1.33)$ हवा $(n \approx 1.00)$ की तुलना में प्रकाशीय रूप से सघन है, इसलिए हवा से पानी में प्रवेश करने वाली प्रकाश की किरण अभिलंब की ओर मुड़ जाएगी।

(D) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $(n)$,निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और उस माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है:
$n = \frac{c}{v}$
दिया गया है:
निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ = $3 \times 10^8 \, m \, s^{-1}$
कांच का अपवर्तनांक $(n)$ = $1.50$
कांच में प्रकाश की चाल $(v)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$v = \frac{c}{n}$
$v = \frac{3 \times 10^8 \, m \, s^{-1}}{1.50}$
$v = 2 \times 10^8 \, m \, s^{-1}$
अतः,कांच में प्रकाश की चाल $2 \times 10^8 \, m \, s^{-1}$ है।

(N/A) किसी माध्यम का प्रकाशीय घनत्व उसके अपवर्तनांक से सीधे संबंधित होता है। जिस माध्यम का अपवर्तनांक सबसे अधिक होता है,उसका प्रकाशीय घनत्व सबसे अधिक होता है और जिस माध्यम का अपवर्तनांक सबसे कम होता है,उसका प्रकाशीय घनत्व सबसे कम होता है।
$1$. सबसे अधिक प्रकाशीय घनत्व: तालिका में दिए गए अपवर्तनांकों की तुलना करने पर,हीरा (Diamond) का अपवर्तनांक सबसे अधिक $2.42$ है। इसलिए,हीरे का प्रकाशीय घनत्व सबसे अधिक है।
$2$. सबसे कम प्रकाशीय घनत्व: तालिका में दिए गए अपवर्तनांकों की तुलना करने पर,वायु (Air) का अपवर्तनांक सबसे कम $1.0003$ है। इसलिए,वायु का प्रकाशीय घनत्व सबसे कम है।

(WATER) किसी माध्यम में प्रकाश की गति उसके अपवर्तनांक $(n_m)$ से निम्नलिखित सूत्र द्वारा संबंधित होती है:
$n_m = \frac{\text{निर्वात (या हवा) में प्रकाश की गति}}{\text{माध्यम में प्रकाश की गति}} = \frac{c}{v}$
इससे,माध्यम में प्रकाश की गति $(v)$ इस प्रकार प्राप्त होती है:
$v = \frac{c}{n_m}$
यह दर्शाता है कि प्रकाश की गति $(v)$,अपवर्तनांक $(n_m)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $v \propto \frac{1}{n_m}$.
इसलिए,प्रकाश उस माध्यम में सबसे तेज़ गति करता है जिसका अपवर्तनांक सबसे कम होता है。
दिए गए अपवर्तनांकों की तुलना करने पर:
- पानी: $1.33$
- केरोसिन: $1.44$
- तारपीन का तेल: $1.47$
चूंकि तीनों में पानी का अपवर्तनांक $(1.33)$ सबसे कम है,इसलिए प्रकाश पानी में सबसे तेज़ गति करता है।

(N/A) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $n_m$ उस माध्यम में प्रकाश की चाल $v$ से निम्नलिखित संबंध द्वारा संबंधित है:
$n_m = \frac{\text{वायु में प्रकाश की चाल}}{\text{माध्यम में प्रकाश की चाल}} = \frac{c}{v}$
जहाँ,$c$ निर्वात या वायु में प्रकाश की चाल है।
हीरे का अपवर्तनांक $2.42$ है। इसका अर्थ यह है कि हीरे में प्रकाश की चाल,वायु में प्रकाश की चाल की तुलना में $2.42$ गुना कम हो जाती है।

(N/A) लेंस की क्षमता को उसकी मीटर में मापी गई फोकस दूरी के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यदि $P$ लेंस की क्षमता है और $f$ उसकी मीटर में फोकस दूरी है,तो सूत्र इस प्रकार है:
$P = \frac{1}{f(\text{मीटर में})}$
लेंस की क्षमता का $S.I.$ मात्रक डायोप्टर है,जिसे $D$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
$1$ डायोप्टर उस लेंस की क्षमता है जिसकी फोकस दूरी $1$ मीटर होती है।
अतः,$1\, D = 1\, m^{-1}$।

(N/A) जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस के वक्रता केंद्र $2F_1$ पर रखा जाता है,तो उसका प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर वक्रता केंद्र $2F_2$ पर बनता है। बनने वाला प्रतिबिंब उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर होता है।
यह दिया गया है कि सुई का प्रतिबिंब उत्तल लेंस से $50\, cm$ की दूरी पर बनता है। अतः,सुई को लेंस के सामने $50\, cm$ की दूरी पर रखा गया है।
वस्तु की दूरी,$u = -50\, cm$
प्रतिबिंब की दूरी,$v = 50\, cm$
फोकस दूरी $= f$
लेंस सूत्र के अनुसार,
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{50} - \frac{1}{-50} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$
$f = 25\, cm = 0.25\, m$
लेंस की क्षमता,$P = \frac{1}{f(\text{मीटर में})} = \frac{1}{0.25} = +4\, D$
अतः,दिए गए लेंस की क्षमता $+4\, D$ है।

(B) चिह्न परिपाटी के अनुसार अवतल लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक ली जाती है।
दिया गया है,फोकस दूरी $f = -2 \,m$।
लेंस की क्षमता को मीटर में उसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसका सूत्र $P = \frac{1}{f \text{ (मीटर में)}}$ है।
मान रखने पर: $P = \frac{1}{-2} = -0.5 \,D$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि लेंस अवतल (अपसारी) है।
अतः,दिए गए अवतल लेंस की क्षमता $-0.5 \,D$ है।

(C) लेंस एक प्रकाशीय उपकरण है जो प्रकाश का अपवर्तन करता है और उसे अपने माध्यम से गुजरने देता है।
किसी पदार्थ को लेंस के रूप में उपयोग करने के लिए,उसका पारदर्शी होना आवश्यक है ताकि प्रकाश उससे होकर गुजर सके।
जल,काँच और प्लास्टिक पारदर्शी पदार्थ हैं और इनका उपयोग लेंस बनाने के लिए किया जा सकता है।
मिट्टी एक अपारदर्शी पदार्थ है,जिसका अर्थ है कि प्रकाश इससे होकर नहीं गुजर सकता है।
इसलिए,मिट्टी का उपयोग लेंस बनाने के लिए नहीं किया जा सकता है।

(D) अवतल दर्पण केवल तभी आभासी,सीधा और आवर्धित (बड़ा) प्रतिबिंब बनाता है जब वस्तु को दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है।
इस स्थिति में,प्रकाश की किरणें दर्पण के पीछे से आती हुई प्रतीत होती हैं,जिससे वस्तु से बड़ा आभासी प्रतिबिंब बनता है।

(A) जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस के सामने फोकस दूरी से दोगुनी दूरी $(2F_1)$ पर रखा जाता है,तो उसका प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर फोकस दूरी से दोगुनी दूरी $(2F_2)$ पर बनता है।
यह प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर होता है।

(B) गोलीय दर्पणों और लेंसों के लिए चिह्न परिपाटी के अनुसार:
$1$. अवतल दर्पण की फोकस दूरी सदैव ऋणात्मक होती है।
$2$. अवतल लेंस की फोकस दूरी सदैव ऋणात्मक होती है।
चूंकि गोलीय दर्पण और पतले गोलीय लेंस दोनों की फोकस दूरी $-15\,cm$ (जो कि ऋणात्मक है) दी गई है,इसलिए दोनों ही अवतल प्रकृति के होने चाहिए।

(C) एक उत्तल दर्पण हमेशा वस्तु के दर्पण से दूरी की परवाह किए बिना,वस्तु का आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
इसी प्रकार,एक समतल दर्पण भी हमेशा वस्तु की दूरी की परवाह किए बिना वस्तु का आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
चूंकि समतल और उत्तल दोनों दर्पण वस्तु की सभी स्थितियों के लिए सीधा प्रतिबिंब उत्पन्न करते हैं,इसलिए दर्पण संभवतः समतल या उत्तल हो सकता है।

(D) जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस की फोकस दूरी के भीतर रखा जाता है,तो यह वस्तु का आवर्धित (बड़ा),आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
लेंस के लिए आवर्धन $(m)$ का सूत्र $m = f / (f + u)$ है,जहाँ $f$ फोकस दूरी है और $u$ वस्तु की दूरी है।
दी गई वस्तु दूरी के लिए,कम फोकस दूरी वाला लेंस अधिक आवर्धन प्रदान करता है।
इसलिए,छोटे अक्षरों को पढ़ने के लिए,अधिक फोकस दूरी $(50 \, cm)$ वाले लेंस की तुलना में कम फोकस दूरी $(5 \, cm)$ वाले उत्तल लेंस को प्राथमिकता दी जाती है ताकि बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त हो सके।

(N/A) वस्तु की दूरी का परास $0\, cm$ से $15\, cm$ के बीच (अर्थात ध्रुव $P$ और मुख्य फोकस $F$ के बीच) होना चाहिए।
अवतल दर्पण केवल तभी सीधा प्रतिबिंब बनाता है जब वस्तु को उसके ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है।
प्राप्त प्रतिबिंब की प्रकृति आभासी और सीधी होती है।
प्रतिबिंब वस्तु से बड़ा (आवर्धित) होता है।
इस स्थिति में प्रतिबिंब निर्माण को दर्शाने वाला किरण आरेख नीचे दिया गया है।

(N/A) अवतल दर्पण।
कार की हेडलाइट में अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है। इसका कारण यह है कि जब प्रकाश के स्रोत (बल्ब) को अवतल दर्पण के मुख्य फोकस पर रखा जाता है,तो परावर्तन के बाद प्रकाश की किरणें एक शक्तिशाली समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलती हैं,जो लंबी दूरी तक सड़क को प्रकाशित करने में मदद करती हैं।

(CONVEX) वाहन में साइड/रियर-व्यू मिरर के रूप में $Convex$ (उत्तल) दर्पण का उपयोग किया जाता है।
कारण:
$1$. $Convex$ दर्पण हमेशा अपने सामने रखी वस्तुओं का आभासी,सीधा और छोटा प्रतिबिंब बनाते हैं।
$2$. समतल या अवतल दर्पण की तुलना में इनका दृष्टि क्षेत्र (field of view) बहुत अधिक होता है,जिससे ड्राइवर को वाहन के पीछे के यातायात का एक बड़ा हिस्सा दिखाई देता है।
$3$. यह ड्राइवर को पीछे की सड़क की स्थितियों का बेहतर दृश्य प्रदान करके सुरक्षित ड्राइविंग में मदद करता है।

(CONCAVE MIRROR) अवतल दर्पण।
अवतल दर्पण अभिसारी (converging) दर्पण होते हैं। इनका उपयोग सौर भट्टियों में किया जाता है क्योंकि ये अपने ऊपर आपतित सूर्य के प्रकाश की समानांतर किरणों को एक बिंदु पर केंद्रित करते हैं,जिसे मुख्य फोकस कहा जाता है। प्रकाश ऊर्जा का यह संकेंद्रण उस बिंदु पर अत्यधिक ऊष्मा उत्पन्न करता है,जो गर्म करने के उद्देश्यों के लिए उपयोगी होता है।

(N/A) हाँ,उत्तल लेंस वस्तु का पूरा प्रतिबिंब बनाएगा,भले ही उसका आधा भाग काले कागज से ढका हो। इसे निम्नलिखित दो स्थितियों द्वारा समझा जा सकता है।
स्थिति $I$: जब लेंस का ऊपरी आधा भाग ढका हो।
इस स्थिति में,वस्तु से आने वाली प्रकाश की किरणें लेंस के निचले आधे भाग द्वारा अपवर्तित होंगी। ये किरणें लेंस के दूसरी ओर मिलकर दी गई वस्तु का प्रतिबिंब बनाती हैं।
स्थिति $II$: जब लेंस का निचला आधा भाग ढका हो।
इस स्थिति में,वस्तु से आने वाली प्रकाश की किरणें लेंस के ऊपरी आधे भाग द्वारा अपवर्तित होती हैं। ये किरणें लेंस के दूसरी ओर मिलकर दी गई वस्तु का प्रतिबिंब बनाती हैं।
नोट: यद्यपि प्रतिबिंब पूरा बनता है,लेकिन इसकी तीव्रता (चमक) कम हो जाएगी क्योंकि प्रतिबिंब बनाने के लिए लेंस से कम प्रकाश किरणें गुजर रही हैं।

(N/A) दिया गया है:
वस्तु की ऊँचाई,$h_o = 5 \,cm$
वस्तु की दूरी,$u = -25 \,cm$
अभिसारी लेंस की फोकस दूरी,$f = +10 \,cm$
लेंस सूत्र का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{10} - \frac{1}{25} = \frac{5 - 2}{50} = \frac{3}{50}$
$v = \frac{50}{3} \approx 16.67 \,cm$
$v$ का धनात्मक मान दर्शाता है कि प्रतिबिंब वास्तविक है और लेंस के दूसरी ओर $16.67 \,cm$ की दूरी पर बनता है।
आवर्धन,$m = \frac{v}{u} = \frac{16.67}{-25} \approx -0.667$
साथ ही,$m = \frac{h_i}{h_o}$
$h_i = m \times h_o = -0.667 \times 5 \approx -3.33 \,cm$
$h_i$ का ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब उल्टा है। अतः,प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और आकार में छोटा है।

(N/A) अवतल लेंस की फोकस दूरी,$f = -15 \,cm$ (चिह्न परिपाटी के अनुसार)।
प्रतिबिंब दूरी,$v = -10 \,cm$ (क्योंकि अवतल लेंस द्वारा बना प्रतिबिंब आभासी होता है और वस्तु की ओर ही बनता है)।
लेंस सूत्र के अनुसार:
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
मान रखने पर:
$\frac{1}{-10} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-15}$
$-\frac{1}{u} = -\frac{1}{15} + \frac{1}{10}$
$-\frac{1}{u} = \frac{-2 + 3}{30} = \frac{1}{30}$
$u = -30 \,cm$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि वस्तु लेंस के सामने $30 \,cm$ की दूरी पर रखी गई है।

(A) उत्तल दर्पण की फोकस दूरी,$f = +15\, cm$.
वस्तु की दूरी,$u = -10\, cm$.
दर्पण सूत्र के अनुसार,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
मान रखने पर,$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{15} - (\frac{1}{-10}) = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}$.
$\frac{1}{v} = \frac{2 + 3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.
अतः,$v = +6\, cm$.
$v$ का धनात्मक मान दर्शाता है कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $6\, cm$ की दूरी पर बनता है।
आवर्धन,$m = -\frac{v}{u} = -(\frac{6}{-10}) = +0.6$.
आवर्धन का धनात्मक मान दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी और सीधा है।

(B) दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $(m)$ को प्रतिबिंब की ऊँचाई $(H_i)$ और वस्तु की ऊँचाई $(H_o)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$m = \frac{H_i}{H_o}$
यहाँ समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन $+1$ दिया गया है:
$1$. मान $1$ यह दर्शाता है कि प्रतिबिंब की ऊँचाई वस्तु की ऊँचाई के बराबर है $(H_i = H_o)$,जिसका अर्थ है कि प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के समान है।
$2$. धनात्मक चिह्न $(+)$ यह दर्शाता है कि बना हुआ प्रतिबिंब आभासी और सीधा है।

(N/A) वस्तु की दूरी,$u = -20\, cm$.
वस्तु की ऊँचाई,$h = 5\, cm$.
वक्रता त्रिज्या,$R = 30\, cm$.
फोकस दूरी,$f = R/2 = 15\, cm$.
दर्पण सूत्र के अनुसार,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{15} - (\frac{1}{-20}) = \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4+3}{60} = \frac{7}{60}$.
$v = \frac{60}{7} \approx 8.57\, cm$.
$v$ का धनात्मक मान दर्शाता है कि प्रतिबिंब दर्पण के पीछे बनता है।
आवर्धन,$m = -\frac{v}{u} = -\frac{8.57}{-20} = 0.428$.
आवर्धन का धनात्मक मान दर्शाता है कि प्रतिबिंब आभासी और सीधा है।
प्रतिबिंब की ऊँचाई,$h' = m \times h = 0.428 \times 5 = 2.14\, cm$.
अतः,प्रतिबिंब आभासी,सीधा और $2.14\, cm$ आकार का है,जो दर्पण के पीछे $8.57\, cm$ की दूरी पर बनता है।

(A) वस्तु की दूरी,$u = -27\, cm$.
वस्तु की ऊँचाई,$h = 7\, cm$.
फोकस दूरी,$f = -18\, cm$.
दर्पण सूत्र के अनुसार,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-18} - \frac{1}{-27} = \frac{-3 + 2}{54} = \frac{-1}{54}$.
अतः,$v = -54\, cm$.
पर्दे को दर्पण के सामने $54\, cm$ की दूरी पर रखा जाना चाहिए।
आवर्धन,$m = -\frac{v}{u} = -\frac{-54}{-27} = -2$.
आवर्धन का ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है।
आवर्धन,$m = \frac{h'}{h} \implies h' = m \times h = -2 \times 7 = -14\, cm$.
प्रतिबिंब का आकार $14\, cm$ है।

(A) लेंस की क्षमता का सूत्र $P = \frac{1}{f}$ है,जहाँ $f$ मीटर में फोकस दूरी है।
दिया गया है,$P = -2.0 \, D$.
सूत्र में मान रखने पर: $-2.0 = \frac{1}{f}$.
अतः,$f = \frac{1}{-2.0} = -0.5 \, m$.
मीटर को सेंटीमीटर में बदलने पर: $f = -0.5 \times 100 \, cm = -50 \, cm$.
ऋणात्मक फोकस दूरी वाला लेंस अवतल लेंस होता है।

(B) लेंस की शक्ति (पावर) का सूत्र $P = \frac{1}{f}$ है,जहाँ $f$ मीटर में फोकस दूरी है।
दी गई शक्ति $P = +1.5\, D$ है।
मान रखने पर,$f = \frac{1}{1.5} = \frac{10}{15} = 0.666...\, m \approx 0.67\, m$.
सेंटीमीटर में बदलने पर,$f = 0.67 \times 100 = 67\, cm$.
धनात्मक शक्ति और धनात्मक फोकस दूरी वाला लेंस उत्तल लेंस होता है।
उत्तल लेंस एक अभिसारी लेंस होता है।