दो तारों A और B के यंग मापांक का अनुपात 7 : 4 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है:$\frac{Y_A}{Y_B} = \frac{7}{4}$,$L_A = 2\, m$,$L_B = 1.5\, m$,$r_B = 2\, mm$,$r_A = R$.यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta l}

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$1.7$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है:$\frac{Y_A}{Y_B} = \frac{7}{4}$,$L_A = 2\, m$,$L_B = 1.5\, m$,$r_B = 2\, mm$,$r_A = R$.यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta l}$ है,जहाँ $A = \pi r^2$ है।चूंकि भार $F$ और विस्तार $\Delta l$ दोनों तारों के लिए समान हैं,इसलिए:$\Delta l = \frac{F L}{A Y} \Rightarrow \frac{L_A}{A_A Y_A} = \frac{L_B}{A_B Y_B}$.अनुपात के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $\frac{A_A Y_A}{L_A} = \frac{A_B Y_B}{L_B}$.मान रखने पर:$\frac{(\pi R^2) Y_A}{2} = \frac{(\pi (2)^2) Y_B}{1.5}$.$\frac{R^2}{2} \cdot \frac{Y_A}{Y_B} = \frac{4}{1.5}$.$\frac{R^2}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{4}{1.5}$.$R^2 = \frac{4 \cdot 2 \cdot 4}{1.5 \cdot 7} = \frac{32}{10.5} \approx 3.047$.$R = \sqrt{3.047} \approx 1.74\, mm$.अतः,$R$ का मान $1.7\, mm$ के करीब है।

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