$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि तार की लंबाई दोगुनी कर दी जाए और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल आधा कर दिया जाए,तो यंग मापांक होगा:

एक सिरे पर मजबूती से जकड़े गए स्टील के तार '$A$' पर एक बल लगाया जाता है। परिणामस्वरूप तार में विस्तार $0.2\,mm$ होता है। यदि वही बल दोगुनी लंबाई और तार '$A$' के व्यास से $2.4$ गुना व्यास वाले दूसरे स्टील के तार '$B$' पर लगाया जाए,तो तार '$B$' में विस्तार $............\times 10^{-2}\,mm$ होगा (तारों का अनुप्रस्थ काट समान वृत्ताकार है)।

$2\, m$ लंबाई और $2\, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले स्टील के तार की लंबाई में $0.5\, mm$ की वृद्धि करने के लिए आवश्यक बल ज्ञात कीजिए। (स्टील के लिए $Y = 2.2 \times 10^{11}\, N/m^2$)

$r$ त्रिज्या वाले एक धागे में $W$ भार लटकाने पर $1 \ mm$ का विस्तार होता है। यदि भार को बढ़ाकर $4W$ कर दिया जाए और त्रिज्या को बढ़ाकर $2r$ कर दिया जाए,जबकि अन्य सभी कारक समान रहें,तो नया विस्तार $mm$ में कितना होगा?

यदि स्टील और एल्युमीनियम के तार की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $a, b, c$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

कमरे के तापमान पर $L$ लंबाई और $A$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ एक ऐसी धातु से बनी है जिसका रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha /^{\circ}C$ है। यह देखा गया है कि इसके प्रत्येक सिरे पर लगाया गया एक बाहरी संपीड़न बल $F$,छड़ की लंबाई में किसी भी परिवर्तन को रोकता है जब इसका तापमान $\Delta T \, K$ बढ़ जाता है। इस धातु के लिए यंग मापांक $Y$ है: