$8\, cm$ लंबी और $1.5\, kg/m^3$ घनत्व वाली रबर की डोरी का यंग मापांक (Young's modulus) $5 \times 10^8\, N/m^2$ है। यदि इसे कमरे में छत से लटकाया जाता है,तो इसके अपने भार के कारण लंबाई में होने वाली वृद्धि क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को एक हल्की डोरी से घिरनी (pulley) के ऊपर से जोड़ा गया है। यदि डोरी के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $S$ है,इसकी लंबाई $L$ है और इसका यंग मापांक $Y$ है,तो डोरी में विस्तार (elongation) क्या होगा?

एक मीटर लंबा स्टील का तार जिसका द्रव्यमान नगण्य है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.01 \,cm^2$ है, एक चिकनी क्षैतिज मेज पर एक सिरा स्थिर रखकर रखा गया है। दूसरे सिरे पर $1 \,kg$ द्रव्यमान की एक गेंद जुड़ी हुई है। गेंद और तार $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहे हैं। यदि तार में विस्तार $2 \,mm$ है, तो $\omega$ का मान ज्ञात कीजिए (स्टील का यंग मापांक $= 2 \times 10^{11} \,N/m^2$)

$10^{-3} \,m^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ पर $33000 \,N$ का तन्य बल लगाने पर उसकी लंबाई में कुछ परिवर्तन होता है। यदि स्टील की छड़ को गर्म किया जाए, तो समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आवश्यक तापमान परिवर्तन क्या होगा ($^{\circ}C$ में)? (प्रत्यास्थता गुणांक $3 \times 10^{11} \,N/m^2$ है और स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ}C$ है)।

एक तार को एक दृढ़ आधार से लटकाया जाता है और इसके मुक्त सिरे पर $W$ भार लटकाया जाता है,जिससे इसकी लंबाई में $1.0 \, mm$ की वृद्धि होती है। यदि उसी तार को एक घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजारा जाए और उसके दोनों सिरों पर $W$ भार लटकाया जाए,तो तार की लंबाई में कितनी वृद्धि ($mm$ में) होगी?

तांबे के दो तार जिनकी लंबाई का अनुपात $4:1$ और उनकी त्रिज्या का अनुपात $1:4$ है,उन्हें समान बल द्वारा खींचा जाता है। दोनों में अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) का अनुपात क्या होगा?