બે પરસ્પર લંબ સદિશોના અદિશ ગુણાકાર માટેની આવશ્યક શરત લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos \theta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.
બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે માટે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^{\circ}$ હોવો જોઈએ.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos(90^{\circ})$ મળે છે.
કારણ કે $\cos(90^{\circ}) = 0$ છે,તેથી અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ થાય છે.
આમ,બે શૂન્યતર સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે માટેની આવશ્યક શરત એ છે કે તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.

Explore More

Similar Questions

જો સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ ની દિશામાં ઘટક,સદિશ $\vec{B}$ ના સદિશ $\vec{A}$ ની દિશામાં ઘટક કરતા બમણો હોય,તો સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના માનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ત્રણ સદિશો $\vec{A} = (-x \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k})$,$\vec{B} = (-\hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ અને $\vec{C} = (-8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k})$ માટે,જો $\vec{A} \cdot (\vec{B} \times \vec{C}) = 0$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

ધારો કે $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે,તો $|\vec{A} \times \vec{B}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

દર્શાવો કે $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ નું મૂલ્ય ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) ના ઘનફળ જેટલું હોય છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo