બે પરસ્પર લંબ સદિશોના અદિશ ગુણાકાર માટેની આવશ્યક શરત લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos \theta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.
બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે માટે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^{\circ}$ હોવો જોઈએ.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A||B| \cos(90^{\circ})$ મળે છે.
કારણ કે $\cos(90^{\circ}) = 0$ છે,તેથી અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ થાય છે.
આમ,બે શૂન્યતર સદિશો પરસ્પર લંબ હોય તે માટેની આવશ્યક શરત એ છે કે તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.

Explore More

Similar Questions

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો $a \times b$ બરાબર શું થાય?

Difficult
View Solution

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Difficult
View Solution

$\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એ બે સદિશો છે જે $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} + 3\widehat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = \widehat{i} + \widehat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. $\overrightarrow{B}$ પર $\overrightarrow{A}$ ના ઘટક (પ્રક્ષેપ) નું મૂલ્ય કેટલું છે?

સદિશ $A$ પૂર્વ દિશામાં અને સદિશ $B$ ઉત્તર દિશામાં છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો:
સ્તંભ $I$ સ્તંભ $II$
$(A) (A+B)$ $(p)$ ઉત્તર-પૂર્વ
$(B) (A-B)$ $(q)$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ
$(C) (A \times B)$ $(r)$ શિરોલંબ નીચેની તરફ
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$ $(s)$ એકપણ નહીં

સદિશ $\vec{a}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{r}$ નો ઘટક શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo