ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો આવર્તકાળનો નિયમ (કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ) લખો.
ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો આવર્તકાળનો નિયમ (કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ) લખો.
ગ્રહના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો વર્ગ $\left( T ^{2}\right)$ તેણે રચેલા દીર્ધવૃત્તની અર્ધદીર્ધ અક્ષના ધનના $\left(a^{3}\right)$ સમપ્રમાણમાં હોય છે. $T ^{2} \propto a^{3}$
$\therefore Q =\frac{ T ^{2}}{a^{3}}$
$a=$ અર્ધદ્દીર્ધ અક્ષ, $10^{10} m ન ા$ એકમમાં
$T =$ ગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ, વર્ષમાં $(y)$
$Q =\frac{ T ^{2}}{a^{3}}$ આંક, $10^{-34} \frac{y^{2}}{m^{3}}$ ના એકમમાં
| ગ્રહ | $a$ | $T$ | $Q$ |
| બુધ | $5.79$ | $0.24$ | $2.95$ |
| શુક્ર | $10.8$ | $0.615$ | $3.00$ |
| પૃથ્વી | $15.0$ | $1$ | $2.96$ |
| મંગળ | $22.8$ | $1.88$ | $2.98$ |
| ગુરુ | $77.8$ | $11.9$ | $3.01$ |
| શનિ | $143$ | $29.5$ | $2.98$ |
| યુરેનસ | $287$ | $84$ | $2.98$ |
| નેપ્ચ્યુન | $450$ | $165$ | $2.99$ |
| પ્લુટો | $590$ | $248$ | $2.99$ |
Similar Questions
મંગળ ગ્રહને બે ચંદ્રો છે. ફોબોસ અને હેલ્મોસ. $(i)$ ફોબોસનો આવર્તકાળ $7$ કલાક $19$ મિનિટ છે અને કક્ષીય ત્રિજ્યા $9.4 \times 10^{3} \;km$ છે. મંગળનું દળ શોધો. $(ii)$ પૃથ્વી અને મંગળ સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકારમાં ભ્રમણ કરતા ધારો. પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં મંગળની કક્ષા $1.52$ ગણી છે. મંગળના વર્ષની લંબાઈ કેટલા દિવસની હશે. ?
મંગળ ગ્રહને બે ચંદ્રો છે. ફોબોસ અને હેલ્મોસ. $(i)$ ફોબોસનો આવર્તકાળ $7$ કલાક $19$ મિનિટ છે અને કક્ષીય ત્રિજ્યા $9.4 \times 10^{3} \;km$ છે. મંગળનું દળ શોધો. $(ii)$ પૃથ્વી અને મંગળ સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકારમાં ભ્રમણ કરતા ધારો. પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં મંગળની કક્ષા $1.52$ ગણી છે. મંગળના વર્ષની લંબાઈ કેટલા દિવસની હશે. ?
નીચેના માથી શું કક્ષીય ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે નહીં
નીચેના માથી શું કક્ષીય ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે નહીં
જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર અત્યારના અંતર કરતાં અડધું થાય તો $1$ વર્ષ માં કેટલા દિવસ થાય?
જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર અત્યારના અંતર કરતાં અડધું થાય તો $1$ વર્ષ માં કેટલા દિવસ થાય?
- [IIT 1996]
જો $L$ એ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઝડપ સાથે ગતિ કરતાં ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન હોય, તો
જો $L$ એ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઝડપ સાથે ગતિ કરતાં ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન હોય, તો
ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો કક્ષાઓનો નિયમ (પ્રથમ નિયમ) સમજાવો.
ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો કક્ષાઓનો નિયમ (પ્રથમ નિયમ) સમજાવો.