समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए
$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$
$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$
$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$
समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए
$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$
$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$
$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$
Since $0 \in A$ and $0$ does not belong to any of the sets $B, C, D$ and $E,$ it follows that, $A \neq B, A \neq C, A \neq D, A \neq E.$
Since $B =\phi$ but none of the other sets are empty. Therefore $B \neq C , B \neq D$ and $B \neq E$. Also $C =\{5\}$ but $-5 \in D$, hence $C \neq D$.
Since $E =\{5\}, C = E .$ Further, $D =\{-5,5\}$ and $E =\{5\},$ we find that, $D \neq E$
Thus, the only pair of equal sets is $C$ and $E .$
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मान लीजिए $A , B ,$ और $C$ ऐसे समुच्चय हैं कि $A \cup B = A \cup C$ तथा $A \cap B = A \cap C$, तो दर्शाइए कि $B = C$
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$A = \{ x:x \ne x\} $ प्रदर्शित करता है
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निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
लेखक प्रेमचंद द्वारा लिखित उपन्यासों का संग्रह।
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किसी पूर्णांक $n$ के लिए मान लें कि $S_n=\{n+1, n+2, \ldots, n+18\}$ । तब निम्नलिखित में से कौन सा उत्तर $n \geq 10$ के सभी मानों के लिए सत्य है?
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- [KVPY 2013]
निम्नलिखित अंतरालों को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए
$\left[ {6,12} \right]$
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