જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$
જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$
Substituting $n=1,2,3,4,5,$ we obtain
$a_{1}=1 \cdot \frac{1^{2}+5}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$
$a_{2}=2 \cdot \frac{2^{2}+5}{4}=2 \cdot \frac{9}{4}=\frac{9}{2}$
$a_{3}=3 \cdot \frac{3^{2}+5}{4}=3 \cdot \frac{14}{4}=\frac{21}{2}$
$a_{4}=4 \cdot \frac{4^{2}+5}{4}=21$
$a_{5}=5 \cdot \frac{5^{2}+5}{4}=5 \cdot \frac{30}{4}=\frac{75}{2}$
Therefore, the required terms are $\frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{21}{2}, 21$ and $\frac{75}{2}$
Similar Questions
જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n -1)$ , જ્યાં $c \neq 0$ , હોય તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો મેળવો
જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n -1)$ , જ્યાં $c \neq 0$ , હોય તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો મેળવો
જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$ ન હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.
જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$ ન હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.
એક બહુકોણમાં બે ક્રમિક અંતઃકોણોનો તફાવત $5^{\circ}$ છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ નો હોય, તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા શોધો.
એક બહુકોણમાં બે ક્રમિક અંતઃકોણોનો તફાવત $5^{\circ}$ છે. જો સૌથી નાનો ખૂણો $120^{\circ}$ નો હોય, તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા શોધો.
ત્રણ ધન પુર્ણાકો $p, q, r \quad x^{p q^2}=y^{q r}=z^{p^2 r}$ અને $r = pq +1$ એવા છે કે જેથી $3,3 \log _y x, 3 \log _z y , 7 \log _x z$ સમાંતર શ્રેણીમાં (જ્યાં સામાન્ય તફાવત $\frac{1}{2}$ છે.) તો $r-p-q=..........$
ત્રણ ધન પુર્ણાકો $p, q, r \quad x^{p q^2}=y^{q r}=z^{p^2 r}$ અને $r = pq +1$ એવા છે કે જેથી $3,3 \log _y x, 3 \log _z y , 7 \log _x z$ સમાંતર શ્રેણીમાં (જ્યાં સામાન્ય તફાવત $\frac{1}{2}$ છે.) તો $r-p-q=..........$
- [JEE MAIN 2023]
જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0 $ ના બીજો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો
જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0 $ ના બીજો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $\alpha$ ની કિમત મેળવો