જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z \in R^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત -

$200$ અને $400$ ની વચ્ચેની એવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $7$ વડે વિભાજ્ય હોય.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ એ શેમાં હશે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $h: \{0, 1, 2, \ldots, 100\} \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $h(0) = 5$,$h(100) = 20$ અને દરેક $p = 1, 2, \ldots, 99$ માટે $h(p) = \frac{1}{2}\{h(p+1) + h(p-1)\}$ નું પાલન થાય છે. તો $h(1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$150$ કામદારોને એક ચોક્કસ દિવસોમાં કામ પૂરું કરવા માટે રોકવામાં આવ્યા હતા. બીજા દિવસે $4$ કામદારો કામ છોડી ગયા,ત્રીજા દિવસે બીજા $4$ કામદારો કામ છોડી ગયા અને આ રીતે ચાલુ રહ્યું. કામ પૂરું કરવામાં $8$ દિવસ વધુ લાગ્યા. કામ કેટલા દિવસમાં પૂરું થયું તે શોધો.