જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સરવાળો c | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\mathrm{cn}(\mathrm{n}-1)$

$S_{n-1}=c(n-1)(n-2)$

$t_{n}=S_{n}-S_{n}=c(n-1)(n-(n-2))=2 c(n-1)$

So, for the new series

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}c^2n(n-1)(2n-1)$

Vedclass · Answer

$\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\mathrm{cn}(\mathrm{n}-1)$

$S_{n-1}=c(n-1)(n-2)$

$t_{n}=S_{n}-S_{n}=c(n-1)(n-(n-2))=2 c(n-1)$

So, for the new series

$\mathrm{T}_{\mathrm{n}}=4 \mathrm{c}^{2}(\mathrm{n}-1)^{2}=4 \mathrm{c}^{2}\left[\mathrm{n}^{2}-2 \mathrm{n}+1\right]$

So,${S_n}$  for the new series will give

${S_n} = 4{c^2}\left[ {\sum {{n^2} - 2\sum {n + n} } } \right] = \frac{2}{3}{c^2}n(n - 1)(2n - 1)$

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n -1)$ , જ્યાં $c \neq 0$ , હોય તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો મેળવો

Similar Questions

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$- નો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10}=530, S_{5}=140$ તો $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{6}$ ની કિમંત મેળવો.

શ્રેણી $a_{n}=(n-1)(2-n)(3+n)$ નું $20$ મું પદ કર્યું હશે ?

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11}+a_{17} + a_{19} = 10$ થાય તો $\sum\limits_{r = 1}^{21} {{a_r}} $ ની કિમત મેળવો