उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ है।

  • A
    $-\frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6}, \frac{7}{6}$
  • B
    $-\frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{6}$
  • C
    $-\frac{1}{6}, \frac{1}{6}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{7}{6}$
  • D
    $-\frac{1}{6}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6}, \frac{7}{6}$

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कथन-$I$: यदि दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 17)$ है,तो उनके $n$ वें पदों का अनुपात $7 : 4$ है।
कथन-$II$: यदि $S_n = an^2 + bn + c$ है,तो $T_n = S_n - S_{n-1}$ होता है।

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उस $A.P.$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका $k^{\text{th}}$ पद $5k+1$ है।

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ में हैं,तो उनका अनुपात क्या होगा?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ किस श्रेणी में हैं?

मान लीजिए कि एक $A.P.$ के पहले तीन पदों का योग $39$ है और इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस $A.P.$ का पहला पद $10$ है,तो $A.P.$ की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

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