A.P. b_{1}, b_{2}, ldots, b_{m} का सार्व अंतर | vedclass

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Question

(B) माना $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ का सार्व अंतर $d$ है।तब $A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $d + 2$ है।प्रथम $A.P.$ के लि

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$-81$

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(B) माना $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ का सार्व अंतर $d$ है।तब $A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $d + 2$ है।प्रथम $A.P.$ के लिए,$a_{40} = a + 39d = -159$ और $a_{100} = a + 99d = -399$ है।इन समीकरणों को घटाने पर: $(a + 99d) - (a + 39d) = -399 - (-159)$ $\Rightarrow 60d = -240$ $\Rightarrow d = -4$ प्राप्त होता है।$d = -4$ को $a + 39d = -159$ में रखने पर: $a + 39(-4) = -159$ $\Rightarrow a - 156 = -159$ $\Rightarrow a = -3$ प्राप्त होता है।अब,$a_{70} = a + 69d = -3 + 69(-4) = -3 - 276 = -279$ है।दिया गया है कि $b_{100} = a_{70}$,अतः $b_{100} = -279$ है।दूसरे $A.P.$ के $n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करने पर: $b_{100} = b_{1} + 99(d + 2) = -279$ है।$d = -4$ रखने पर: $b_{1} + 99(-4 + 2) = -279 \Rightarrow b_{1} + 99(-2) = -279$ है।$b_{1} - 198 = -279 \Rightarrow b_{1} = -279 + 198 = -81$ प्राप्त होता है।

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