${\rm{I\vec l}}$ વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારને ${\rm{\vec B}}$ તીવ્રતાવાળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકતાં તેના પર લાગતાં ચુંબકીય બળનું સમીકરણ લખો. આ બળની દિશા જાણવા માટે જરૂરી નિયમ સમજાવો.

$ y = a\sin \,\left( {\frac{{\pi x}}{L}} \right)\,0 \le x \le 2L. $ ના આકારમાં તારને વાળતા તેના પર કેટલું બળ લાગશે?

$60 \;cm$ લંબાઈ અને $4.0\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં દરેક $300$ આંટાના હોય તેવા $3$ સ્તર વિંટાળ્યા છે. $2.5\; g$ દળ અને $2.0 \;cm$ લંબાઈનો એક તાર સોલેનોઈડમાં (તેના કેન્દ્ર પાસે) અક્ષને લંબરૂપે રહેલો છે; તાર અને સોલેનોઈડની અક્ષ બંને સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. આ તારને અક્ષને સમાંતર બે છેડાઓ વડે બાહ્ય બૅટરી સાથે જોડેલો છે, જેથી તારમાં $6.0\; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. સોલેનોઈડના આંટાઓમાંથી કેટલા મૂલ્યનો પ્રવાહ (વહનની યોગ્ય દિશા સાથે) વહન થવો જોઈએ કે જે તારના વજનને સમતોલે? $g=9.8\; m \,s ^{-2}$

એક બંધ વર્તુળાકાર લૂપનાં કેન્દ્ર સ્થાને (વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ ધરાવતું લુપ) અલગ કરેલ ઉત્તર ધ્રુવ રહેલ છે. ઉત્તર ધ્રુવનાં કારણે વાયરનાં પરિઘ પર ચુંંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. લુપની ત્રિજ્યા $a$ છે. આ વાયર પર બળ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ${{\rm{I}}_1}$ અને ${{\rm{I}}_2}$ વિધુતપ્રવાહધારિત બે તાર ગોઠવાય છે. ${{\rm{I}}_1}$ પ્રવાહધારિત તાર ${\rm{x}}$ - અક્ષ પર છે, ${{\rm{I}}_2}$ પ્રવાહધારિત તાર $\mathrm{y}$ - અક્ષાને સમાંતર છે. જેના યામ ${\rm{x = 0}}$ અને ${\rm{z = d}}$ છે, તો બિંદુ ${{\rm{O}}_2}$ પર ${\rm{x}}$ - અક્ષ પરના તારના કારણે લાગતું બળ શોધો.

$10.0\, cm$ ત્રિજ્યાના નળાકાર વિસ્તારમાં $1.5\; T$ જેટલું નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે જેની દિશા તેની અક્ષને સમાંતર પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ છે. $7.0\; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારીત એક તાર આ વિસ્તારમાંથી ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ પસાર થાય છે. જો

$(a)$ તાર આ અક્ષને છેદે,

$(b)$ તારને ઉત્તર-દક્ષિણની જગ્યાએ ઉત્તરપૂર્વ-દક્ષિણ પશ્ચિમ દિશા તરફ ફેરવવામાં આવે (લઈ જવામાં આવે),

$(c)$ ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં રહેલા તારને અક્ષથી $6.0 \,cm$ જેટલો નીચે લેવામાં આવે, તો આ પરિસ્થિતિઓમાં તાર પર લાગતા (ચુંબકીય) બળનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે?