ખેંચાણવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર લખો.

એક કોપર તારને તેના બંને છેડેથી બાંધવામાં આવ્યો છે. $50^{\circ} C$ તાપમાને નહિવત તણાવ સાથે તાર બાંધેલો છે. જો $Y=1.2 \times 10^{11}\,N / m ^2, \alpha=1.6 \times 10^{-5} \,\rho^{\circ} C$ અને $\rho=9.2 \times 10^3 \,kg / m ^3$, હોય તો $30^{\circ} C$ તાપમાને તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ ............... $m / s$ હોય

એક સમાન તારનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.135\, g / cm$ છે. ઉત્પન્ન થતાં લંબગ તરંગ ને $y=-0.21 \sin (x+30 t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જ્યાં $x$ મીટર અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x \times 10^{-2} N$ છે.$x$ નું મૂલ્ય ......... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાક માટે શુન્યાંત મેળવો (Round-off))

લંબાઈ $L$ અને એકરૂપ ઘનતા વાળા લટકતાં દોરડાના નીચેના છેડ સ્પંદ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ સ્પંદ દોરડાના મધ્યબિંદુ પાસે પહોંચે છે ત્યારે સ્પંદની ઝડપ શોધો.

$12\, m$ લંબાઈ અને $6\, kg$ દળ ધરાવતા દોરડાને એક દઢ આધાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ લટકાવે છે, અને $2\, kg$ દળના એક પદાર્થને તેના મુક્ત છેડા સાથે જોડેલ છે. દોરડાના નીચેના છેડેથી $6\, cm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા એક નાના લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ તરંગ ઉપરના છેડે પહોચે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

તણાવવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.