એક સમાન તારનું એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.135\, g / cm$ છે. ઉત્પન્ન થતાં લંબગ તરંગ ને $y=-0.21 \sin (x+30 t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જ્યાં $x$ મીટર અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતી તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x \times 10^{-2} N$ છે.$x$ નું મૂલ્ય ......... છે. (નજીકનાં પૂર્ણાક માટે શુન્યાંત મેળવો (Round-off))

એક દોરી (બંને છેડે જડિત)નું લંબગત સ્થાનાંતર

$y(x, t)=0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$

પરથી મળે છે, જ્યાં $x$ અને $y$ $m$ માં અને $t$ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5\, m$ અને દળ $3.0 \times 10^{-2}\, kg$ છે.

નીચેના ઉત્તર આપો :

$(a)$ આ વિધેય પ્રગામી તરંગ કે સ્થિત તરંગ રજૂ કરે છે ?

$(b)$ આ તરંગનું વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતપણા તરીકે અર્થઘટન કરો. દરેક તરંગની તરંગલંબાઈ, આવૃત્તિ અને ઝડપ કેટલા હશે ?

$(c)$ દોરીમાંનો તણાવ શોધો.

સુરેખ તાર (દળ$=6.0\; \mathrm{g}$, લંબાઈ$=60\; \mathrm{cm}$ અને આડછેડનું ક્ષેત્રફળ$=1.0\; \mathrm{mm}^{2}$) તાર માટે લંબગત તરંગની ઝડપ $90\; \mathrm{ms}^{-1}$ છે જો તારનો યંગ મોડ્યુલસ $16 \times 10^{11}\; \mathrm{Nm}^{-2}$ હોય તો તારની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થયો હશે?

દોરીની રેખીય ઘનતાની વ્યાખ્યા અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

યાંત્રિક તરંગોની ઝડપ નક્કી કરવા માધ્યમના કયા ગુણધર્મો જરૂરી છે તે સમજાવો.

$10cm$ અંતરે રહેલા વિરુધ્ધ દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગનો વેગ $2.5\, cm/sec$ છે,તો $2 sec$ પછી દોરી નીચે પૈકી કઈ સ્થિતિમાં હશે?