ઘન મેળવ્યા સિવાય $(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3} $ ના અવયવો પાડો.
ઘન મેળવ્યા સિવાય $(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3} $ ના અવયવો પાડો.
આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=(x+y+z)\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-x y-y z-z x\right)$
જો $x + y+ 7 = 0$ હોય, તો
$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=0$ અથવા
$x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 x y z$
$(x-y)+(y-z)+(z-x)=0$
$\therefore(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}=3(x-y)(y-z)(z-x)$
Similar Questions
ઘનનું મૂલ્ય મેળવ્યા સિવાય $(21)^{3}+(15)^{3}+(-36)^{3}$ ની કિંમત મેળવો.
ઘનનું મૂલ્ય મેળવ્યા સિવાય $(21)^{3}+(15)^{3}+(-36)^{3}$ ની કિંમત મેળવો.
કિમત મેળવો.
$(995)^{3}$
કિમત મેળવો.
$(995)^{3}$
શેષ પ્રમેયના ઉપયોગથી $x^{3}+x^{2}-26 x+24$ ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરતાં મળતી શેષ શોધો
$x-1$
શેષ પ્રમેયના ઉપયોગથી $x^{3}+x^{2}-26 x+24$ ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરતાં મળતી શેષ શોધો
$x-1$
જો $x^{3}+13 x^{2}+a x+35$ નો એક અવયવ $x+ 5$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો
જો $x^{3}+13 x^{2}+a x+35$ નો એક અવયવ $x+ 5$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો
બહુપદી $x^{3}+x^{2}-10 x+8$ ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરો અને ભાગફળ તથા શેષ મેળવો
$x-1$
બહુપદી $x^{3}+x^{2}-10 x+8$ ના નીચેના ભાજક વડે ભાગાકાર કરો અને ભાગફળ તથા શેષ મેળવો
$x-1$