કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં સદિશો
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
$ \vec a = 4\hat i - \hat j $ , $ \vec b = - 3\hat i + 2\hat j $ અને $ \vec c = - \hat k $ છે.
જ્યાં $\hat i,\,\hat j,\,\hat k$ એ અનુક્રમે $X,Y,Z$ ની દિશામાનો એકમ સદીશ છે તો તેના પરિણામી સદિશની દિશામાંનો એકમ સદિશ $\hat r$ શું મળે ?
- A$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 3 }}(\hat i + \hat j - \hat k) $
- B$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat i + \hat j - \hat k) $
- C$ \hat r = \frac{1}{3}(\hat i - \hat j + \hat k) $
- D$ \hat r = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\hat i + \hat j + \hat k) $
Similar Questions
સદિશોના સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ સમજાવો. અથવા સાબિત કરો કે સદિશ સરવાળા માટે જૂથના નિયમનું પાલન થાય છે.
સદિશોના સરવાળા માટે જૂથનો નિયમ સમજાવો. અથવા સાબિત કરો કે સદિશ સરવાળા માટે જૂથના નિયમનું પાલન થાય છે.
નીચે આપેલ કોલમ $-I$ માં સદિશો ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ વચ્ચેનો સંબંધ અને કોલમ $-II$ માં ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ સદિશો $XY$ સમતલમાં નમન સાથે દર્શાવેલ છે, તો કોલમ $-I$ અને કોલમ $-II$ ને સારી રીતે જોડો.
કોલમ $-I$
કોલમ $-II$
$(a)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, = \,\,\vec c $
$(i)$ Image
$(b)$ $\vec a \, - \,\,\vec c \, = \,\,\vec b$
$(ii)$ Image
$(c)$ $\vec b \, - \,\,\vec a \, = \,\,\vec c $
$(iii)$ Image
$(d)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, + \,\,\vec c =0$
$(iv)$ Image
નીચે આપેલ કોલમ $-I$ માં સદિશો ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ વચ્ચેનો સંબંધ અને કોલમ $-II$ માં ,$\vec a \,$ $\vec b \,$ અને $\vec c \,$ સદિશો $XY$ સમતલમાં નમન સાથે દર્શાવેલ છે, તો કોલમ $-I$ અને કોલમ $-II$ ને સારી રીતે જોડો.
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(a)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, = \,\,\vec c $ | $(i)$ Image |
| $(b)$ $\vec a \, - \,\,\vec c \, = \,\,\vec b$ | $(ii)$ Image |
| $(c)$ $\vec b \, - \,\,\vec a \, = \,\,\vec c $ | $(iii)$ Image |
| $(d)$ $\vec a \, + \,\,\vec b \, + \,\,\vec c =0$ | $(iv)$ Image |
જો બે એકમ સદિશનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય તો તેમના માપન મુલ્યનો તફાવત અને તે બે સદીશો વચ્ચે બનતો કોણ કેટલો હેશે ?
જો બે એકમ સદિશનો સરવાળો પણ એક એકમ સદિશ હોય તો તેમના માપન મુલ્યનો તફાવત અને તે બે સદીશો વચ્ચે બનતો કોણ કેટલો હેશે ?
જો વર્તુળની ત્રિજયા $R$ હોય તો સદિશો $ \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} $ અને $ \overrightarrow {OC} $ નો પરિણામી સદિશ કેટલો થશે?
જો વર્તુળની ત્રિજયા $R$ હોય તો સદિશો $ \overrightarrow {OA} ,\,\overrightarrow {OB} $ અને $ \overrightarrow {OC} $ નો પરિણામી સદિશ કેટલો થશે?
$\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ નું મૂલ્ય ક્યારે સમાન થાય ?
$\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ નું મૂલ્ય ક્યારે સમાન થાય ?