एक आयताकार कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के संदर | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ और $\vec c = -\hat k$ हैं।मान लीजिए कि इन सदिशों का योग $\vec r = \vec a + \

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$\hat r = \frac{1}{\sqrt{3}}(\hat i + \hat j - \hat k)$

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(A) दिए गए सदिश $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ और $\vec c = -\hat k$ हैं।मान लीजिए कि इन सदिशों का योग $\vec r = \vec a + \vec b + \vec c$ है।$\vec r = (4\hat i - \hat j) + (-3\hat i + 2\hat j) + (-\hat k)$.घटकों को समूहित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\vec r = (4 - 3)\hat i + (-1 + 2)\hat j - \hat k = \hat i + \hat j - \hat k$.सदिश $\vec r$ का परिमाण $|\vec r| = \sqrt{(1)^2 + (1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$ है।$\vec r$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat r = \frac{\vec r}{|\vec r|}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$\hat r = \frac{\hat i + \hat j - \hat k}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}(\hat i + \hat j - \hat k)$.

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सदिश $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ के परिणामी सदिश की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि दो सदिशों के योग का परिमाण,उन दो सदिशों के अंतर के परिमाण के बराबर है,तो इन सदिशों के बीच का कोण ........ $^o$ है।

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