એક સ્ટેશનથી બીજા સ્ટેશન તરફ મુસાફરી કરતી વખતે,એક કાર $75 \, km$ ઉત્તર,$60 \, km$ ઉત્તર-પૂર્વ અને $20 \, km$ પૂર્વ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ....... $km$ છે.

એક કાર પૂર્વથી $45^o$ ના ખૂણે ઉત્તર દિશામાં $6 \, km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ પૂર્વથી $135^o$ ના ખૂણે ઉત્તર દિશામાં $4 \, km$ નું અંતર કાપે છે. અંતિમ બિંદુ શરૂઆતના બિંદુથી કેટલું દૂર છે? તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થાનને જોડતી સીધી રેખા પૂર્વ દિશા સાથે કેટલો ખૂણો બનાવે છે?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$150^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા બે સદિશોનું પરિણામી સદિશ $10$ એકમ છે અને તે એક સદિશને લંબ છે. નાના સદિશનું મૂલ્ય ....... એકમ છે.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય લઘુતમ મળે ($^{\circ}$ માં)?

નીચેનામાંથી કયું બળ $5\, N$ અને $7\, N$ બળનું પરિણામી બળ હોઈ શકે નહીં ($, N$ માં)?