एक स्टेशन से दूसरे स्टेशन तक यात्रा करते समय,एक कार $75 \, km$ उत्तर,$60 \, km$ उत्तर-पूर्व और $20 \, km$ पूर्व की ओर यात्रा करती है। दोनों स्टेशनों के बीच की न्यूनतम दूरी ....... $km$ है।

यदि $\vec{A} + \vec{B} = \vec{C}$ और $A + B = C$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण क्या होगा?

सदिश योग के लिए क्रमविनिमेय नियम (commutative law) की व्याख्या कीजिए।

$25\hat{i} - 6\hat{j} \text{ m}$ के विस्थापन में कौन सा विस्थापन जोड़ने पर $X$-दिशा में $7.0 \text{ m}$ का परिणामी विस्थापन प्राप्त होगा?

एक सदिश $\vec Q$ जिसका परिमाण $8$ है,को $x$-अक्ष पर स्थित सदिश $\vec P$ में जोड़ा जाता है। दोनों सदिशों का परिणामी $y$-अक्ष पर स्थित है और इसका परिमाण $\vec P$ के परिमाण का दोगुना है। $\vec P$ का परिमाण क्या है?

एक आयताकार कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के संदर्भ में,तीन सदिशों को $\vec a = 4\hat i - \hat j$,$\vec b = -3\hat i + 2\hat j$ और $\vec c = -\hat k$ के रूप में व्यक्त किया गया है,जहाँ $\hat i, \hat j, \hat k$ क्रमशः $X, Y$ और $Z$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश हैं। इन सदिशों के योग की दिशा में इकाई सदिश $\hat r$ क्या है?