एक सरल लोलक द्वारा गुरुत्वीय त्वरण को मापते समय,एक छात्र लोलक की लंबाई में $1\%$ की धनात्मक त्रुटि और आवर्तकाल के मान में $3\%$ की ऋणात्मक त्रुटि करता है। $g = 4{\pi ^2}(l/T^2)$ संबंध द्वारा $g$ के मापन में उसकी प्रतिशत त्रुटि ........ $\%$ होगी।

लंबाई और द्रव्यमान के मापन में त्रुटि क्रमशः $3 \%$ और $4 \%$ है। घनत्व के मापन में त्रुटि होगी ($\%$ में)

त्रुटियों के संयोजन (combination of error) पर एक टिप्पणी लिखिए।

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

ओम के प्रयोग में,एक अज्ञात प्रतिरोध के मान $4.12 \; \Omega, 4.08 \; \Omega, 4.22 \; \Omega$ और $4.14 \; \Omega$ पाए गए। इन मापों में माध्य निरपेक्ष त्रुटि और सापेक्ष त्रुटि की गणना कीजिए।

$2 d \sin \theta = \lambda$ व्यंजक का उपयोग करके,$0^{\circ}$ से $90^{\circ}$ की सीमा में संबंधित कोणों $\theta$ को मापकर $d$ के मानों की गणना की जाती है। तरंगदैर्ध्य $\lambda$ सटीक रूप से ज्ञात है और $\theta$ में त्रुटि सभी $\theta$ मानों के लिए स्थिर है। जैसे-जैसे $\theta$,$0^{\circ}$ से बढ़ता है: