एक प्रकाशीय बेंच में एक $1.5 m$ लंबा पैमाना है जिसका प्रत्येक $cm$ चार बराबर भागों में विभाजित है। एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी के मापन के दौरान लेंस तथा वस्तु पिन को पैमाने पर क्रमशः $75 cm$ तथा $45 cm$ के चिन्हों पर रखा जाता है। लेंस के दूसरी तरफ वस्तु पिन का प्रतिबिम्ब $135 cm$ चिन्ह पर रखी प्रतिबिम्ब पिन से मिलता है। इस प्रयोग में लेंस के फोकस दूरी के मापन में प्रतिशत त्रुटि. . . . . है।

एक भौतिक राशि $A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }$ के मापन के लिये, $P , Q , R$ तथा $S$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $0.5 \%, 1 \%, 3 \%$ और $1.5 \%$ हैं। $A$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी

दो प्रतिरोधक $R _{1}=(4 \pm 0.8)\, \Omega$ तथा $R _{2}=(4 \pm 0.4)\, \Omega$ समान्तर क्रम में जुड़े हैं। उनके समान्तर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है।

एक शंकु की विमायें अल्पत्मांक $2 \ mm$ के एक पैमाने से मापे जाने पर उसके आधार का व्यास तथा ऊँचाई, दोनों, $20.0 \ cm$ पाये जाते हैं। इस शंकु का आयतन ज्ञात करने में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि का मान .......... होगा|

गोले की त्रिज्या $(5.3 \pm 0.1) \,cm$ है तो आयतन में प्रतिशत त्रुटि होगी

त्रिज्या $0.2\,cm$ (अल्पतमांक $0.001\, cm$ के पैमाने से मापने पर) तथा लम्बाई $1 \,m$ (अल्पतमांक $1 \,mm$ के पैमाने से मापने पर) के किसी तार के यंग गुणांक को निर्धारित करने के लिए इस तार के एक सिरे पर $1\, kg$ का भार (अल्पतमांक $1 \,g$ के पैमाने से मापने पर) लटकाने पर तार में विस्तार $0.5 \,cm$ (अल्पतमांक $0.001 \,cm$ के पैमाने से मापने पर) होता है। इस प्रयोग में निर्धारित यंग गुणांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)