एक ऑप्टिकल बेंच में $1.5 m$ लंबा स्केल है जिसमें प्रत्येक $cm$ में चार समान भाग हैं। एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी मापते समय,लेंस को स्केल के $75 cm$ के निशान पर और ऑब्जेक्ट पिन को $45 cm$ के निशान पर रखा जाता है। लेंस के दूसरी ओर ऑब्जेक्ट पिन का प्रतिबिंब $135 cm$ के निशान पर रखी इमेज पिन के साथ ओवरलैप होता है। इस प्रयोग में,लेंस की फोकस दूरी के मापन में प्रतिशत त्रुटि है. . . . .

$0.2\,cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले $2\,m$ लंबे स्केल का उपयोग ऑप्टिकल बेंच पर वस्तुओं के स्थान को मापने के लिए किया जाता है। एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी मापते समय, ऑब्जेक्ट पिन और उत्तल लेंस को क्रमशः $80\,cm$ और $1\,m$ के निशान पर रखा जाता है। लेंस के दूसरी ओर ऑब्जेक्ट पिन का प्रतिबिंब $180\,cm$ के निशान पर रखी इमेज पिन के साथ संपाती होता है। फोकस दूरी के अनुमान में $\%$ त्रुटि है

एक अवतल-उत्तल कांच के लेंस की वक्रता त्रिज्याएँ $20\, cm$ और $60\, cm$ हैं। लेंस की उत्तल सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है। लेंस को क्षैतिज रखकर,अवतल सतह को पानी से भर दिया जाता है। प्रभावी दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए $(\mu_{\text{glass}} = 1.5, \mu_{\text{water}} = 4/3)$

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपने सीखा है कि समतल और उत्तल दर्पण वस्तुओं के आभासी प्रतिबिंब बनाते हैं। क्या वे कुछ परिस्थितियों में वास्तविक प्रतिबिंब बना सकते हैं? समझाइए।
$(b)$ हम हमेशा कहते हैं कि आभासी प्रतिबिंब को पर्दे पर नहीं उतारा जा सकता है। फिर भी जब हम एक आभासी प्रतिबिंब को 'देखते' हैं,तो हम स्पष्ट रूप से इसे अपनी आँख के 'पर्दे' (रेटिना) पर ला रहे होते हैं। क्या इसमें कोई विरोधाभास है?
$(c)$ पानी के नीचे एक गोताखोर,झील के किनारे खड़े एक मछुआरे को तिरछा देखता है। क्या मछुआरा गोताखोर को उसकी वास्तविक लंबाई से लंबा दिखेगा या छोटा?
$(d)$ क्या पानी की टंकी की आभासी गहराई तिरछा देखने पर बदल जाती है? यदि हाँ,तो क्या आभासी गहराई बढ़ती है या घटती है?
$(e)$ हीरे का अपवर्तनांक सामान्य कांच की तुलना में बहुत अधिक होता है। क्या यह तथ्य हीरा काटने वाले के लिए किसी काम का है?

एक टेलीस्कोप से चंद्रमा की तस्वीर ली गई। बाद में पता चला कि टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव लेंस पर एक मक्खी बैठी थी। तस्वीर में:

$10\; cm$ त्रिज्या वाले एक उत्तल दर्पण और एक अवतल दर्पण को एक-दूसरे के सामने $15\; cm$ की दूरी पर रखा गया है। उनके बीच में एक वस्तु रखी गई है। यदि परावर्तन पहले अवतल दर्पण में और फिर उत्तल दर्पण में होता है,तो अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी?