अनुक्रम (-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), d | vedclass

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Question

(A) दिया गया अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = -8 + 18i$ और सार्व अंतर $d = (-6 + 15i) - (-8 + 18i) = 2 - 3i$ है।$AP$ का $n$-वाँ प

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(A) दिया गया अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जहाँ प्रथम पद $a = -8 + 18i$ और सार्व अंतर $d = (-6 + 15i) - (-8 + 18i) = 2 - 3i$ है।$AP$ का $n$-वाँ पद $T_n = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।$T_n = (-8 + 18i) + (n - 1)(2 - 3i)$$T_n = -8 + 18i + 2n - 2 - 3ni + 3i$$T_n = (-10 + 2n) + i(21 - 3n)$पद के शुद्ध काल्पनिक होने के लिए,वास्तविक भाग शून्य होना चाहिए:$-10 + 2n = 0$$2n = 10$$n = 5$अतः,$5^{th}$ पद शुद्ध काल्पनिक है।

अनुक्रम $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ का कौन सा पद शुद्ध काल्पनिक (purely imaginary) है ($^{th}$ में)?

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