अनुक्रम frac{1}{3}, frac{1}{9}, frac{1}{27}, | vedclass

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Question

(B) दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{1}{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{3}$ है।माना कि $n$-वाँ पद

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$9$

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(B) दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = \frac{1}{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1/9}{1/3} = \frac{1}{3}$ है।माना कि $n$-वाँ पद $a_n = \frac{1}{19683}$ है।$n$-वें पद का सूत्र $a_n = a r^{n-1}$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{1}{3} 	imes (\frac{1}{3})^{n-1} = \frac{1}{19683}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $(\frac{1}{3})^n = \frac{1}{19683}$ हो जाता है।चूँकि $3^9 = 19683$,इसलिए $(\frac{1}{3})^n = (\frac{1}{3})^9$ है।घातांकों की तुलना करने पर,हमें $n = 9$ प्राप्त होता है।अतः,अनुक्रम का $9$-वाँ पद $\frac{1}{19683}$ है।

अनुक्रम $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ का कौन सा पद $\frac{1}{19683}$ है?

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