निम्नलिखित अनुक्रम: sqrt{3}, 3, 3sqrt{3}, ldo | vedclass

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Question

(C) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{3}{\sqrt{3}}

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$12$

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(C) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ है।माना कि अनुक्रम का $n$ वाँ पद $a_n = 729$ है।$n$ वें पद का सूत्र $a_n = a r^{n-1}$ है।मान रखने पर,$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^{n-1} = 729$ प्राप्त होता है।यह $(\sqrt{3})^n = 729$ में सरल हो जाता है।चूँकि $\sqrt{3} = 3^{1/2}$,इसलिए $(3^{1/2})^n = 3^6$ है।$3^{n/2} = 3^6$ है।घातांकों की तुलना करने पर,$\frac{n}{2} = 6$,जिससे $n = 12$ प्राप्त होता है।अतः,अनुक्रम का $12$ वाँ पद $729$ है।

निम्नलिखित अनुक्रम: $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ का कौन सा पद $729$ है ($\text{वाँ}$ में)?

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यदि $x_1, x_2, x_3$ तथा $y_1, y_2, y_3$ समान सार्व अनुपात के साथ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं

यदि $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ है,तो $x=$

गुणोत्तर श्रेणी $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (यदि $a \neq -1$ हो)।

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