निम्नलिखित अनुक्रम: sqrt{3}, 3, 3sqrt{3}, ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{3}{\sqrt{3}}

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अनुक्रम $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a = \sqrt{3}$ और सार्व अनुपात $r = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ है।माना कि अनुक्रम का $n$ वाँ पद $a_n = 729$ है।$n$ वें पद का सूत्र $a_n = a r^{n-1}$ है।मान रखने पर,$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^{n-1} = 729$ प्राप्त होता है।यह $(\sqrt{3})^n = 729$ में सरल हो जाता है।चूँकि $\sqrt{3} = 3^{1/2}$,इसलिए $(3^{1/2})^n = 3^6$ है।$3^{n/2} = 3^6$ है।घातांकों की तुलना करने पर,$\frac{n}{2} = 6$,जिससे $n = 12$ प्राप्त होता है।अतः,अनुक्रम का $12$ वाँ पद $729$ है।

निम्नलिखित अनुक्रम: $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ का कौन सा पद $729$ है ($\text{वाँ}$ में)?

Similar Questions

श्रेणी $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ के $100$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ और $x \neq 0$ है,तो $a, b, c$ और $d$ किसमें हैं:

एक $G.P.$ के लिए,यदि $(m+n)^{\text{th}}$ पद $p$ है और $(m-n)^{\text{th}}$ पद $q$ है,तो $m^{\text{th}}$ पद $.........$ है।

सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक $k,$ जिसके लिए $49^k+1$ योग $49^{125}+49^{124}+\ldots+49^{2}+49+1$ का एक गुणनखंड है,वह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module