यदि $x = 1 + a + {a^2} + ....\infty ,\,(a < 1)$ $y = 1 + b + {b^2}.......\infty ,\,(b < 1)$

तब  $1 + ab + {a^2}{b^2} + ..........\infty $ का मान होगा

$x$ के किस मान के लिए संख्याएँ $-\frac{2}{7}, x, \frac{-7}{2}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं ?

किसी गुणोत्तर श्रेणी का $6$ वाँ पद $32$ तथा $8$ वाँ पद $128$ है, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

एक अनुक्रम $ < {a_n} > \;$ के लिये ${a_1} = 2$ तथा $\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} = \frac{1}{3}$, तब $\sum\limits_{r = 1}^{20} {{a_r}} $ है

यदि $A = 1 + {r^z} + {r^{2z}} + {r^{3z}} + .......\infty $, तो $r$ का मान होगा

एक समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी तथा हरात्मक श्रेणी समान प्रथम तथा अन्तिम पद रखते हैं। तीनों श्रेणियों में पदों की संख्या विषम है, तब तीनों श्रेणियों के मध्य पद होंगे