पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर कक्षीय गति में कौन सी राशि नियत रहती है?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रति दिन एक चक्कर लगाता है। एक दूसरा उपग्रह जो वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है,वह पृथ्वी के चारों ओर $8$ दिनों में एक चक्कर लगाता है। दूसरे उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या है

सूर्य से दो ग्रहों की दूरियों का अनुपात $1.38$ है। सूर्य के चारों ओर उनके परिक्रमण काल का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए कि गुरुत्वाकर्षण बल का नियम अचानक बदल जाता है और व्युत्क्रम घन नियम बन जाता है,यानी $F \propto 1/r^3$,लेकिन यह अभी भी एक केंद्रीय बल बना रहता है। तब:

दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहे एक ग्रह के लिए:
$(A)$ परिक्रमण का वेग स्थिर होता है।
$(B)$ सूर्य के सबसे निकट होने पर इसका वेग न्यूनतम होता है।
$(C)$ इसका क्षेत्रीय वेग इसके वेग के सीधे आनुपातिक होता है।
$(D)$ क्षेत्रीय वेग इसके वेग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$(E)$ इसका प्रक्षेप पथ ऐसा होता है कि क्षेत्रीय वेग स्थिर रहता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

ग्रहीय गति के लिए केप्लर के प्रथम नियम (कक्षाओं का नियम) की व्याख्या कीजिए।