નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકલ્પ $(A): x = 3 \cos t, y = 4 \sin t$$t$ નો લોપ કરતા,$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે,જે ઉપવલય (ellipse) છે.વિકલ્પ $(B): x^2 - 2 = -

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 2 = -2 \cos t; y = 4 \cos^2 \frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વિકલ્પ $(A): x = 3 \cos t, y = 4 \sin t$$t$ નો લોપ કરતા,$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે,જે ઉપવલય (ellipse) છે.વિકલ્પ $(B): x^2 - 2 = -2 \cos t \Rightarrow x^2 = 2 - 2 \cos t = 2(1 - \cos t)$.તેમજ,$y = 4 \cos^2 \frac{t}{2} = 2(1 + \cos t)$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$\cos t = 1 - \frac{x^2}{2}$.$y$ માં મૂકતા: $y = 2(1 + 1 - \frac{x^2}{2}) = 2(2 - \frac{x^2}{2}) = 4 - x^2$.આ $x^2 = -(y - 4)$ છે,જે પરવલય (parabola) છે.વિકલ્પ $(C): \sqrt{x} = 	an t, \sqrt{y} = \sec t$$\sec^2 t - 	an^2 t = 1$ નો ઉપયોગ કરીને $t$ નો લોપ કરતા,$y - x = 1$ મળે છે,જે એક સીધી રેખા છે.વિકલ્પ $(D): x = \sqrt{1 - \sin t}, y = \sin \frac{t}{2} + \cos \frac{t}{2}$$x^2 = 1 - \sin t$ અને $y^2 = 1 + \sin t$.બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^2 + y^2 = 2$ મળે છે,જે વર્તુળ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

Similar Questions

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી તેમાંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકોના ઢાળ એકબીજાના બમણા હોય:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ નો તેની નિયામિકા દ્વારા અંતઃખંડિત ભાગ તેના નાભિકેન્દ્ર આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta = \dots$

રેખા $y = x$ અને વક્ર $y^2 = x - 2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $x$-યામ $4$ હોય તે બિંદુએ અવસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module