નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય y^2 = 4ax ને કાટખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a \implies \left(\frac{dy}{dx}\right)_1 = \frac{2a}{y} \dots (i)$વક્ર $y =

Vedclass · Accepted Answer

$y = e^{-x/2a}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a \implies \left(\frac{dy}{dx}ight)_1 = \frac{2a}{y} \dots (i)$વક્ર $y = e^{-x/2a}$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_2 = e^{-x/2a} \left(-\frac{1}{2a}ight) = -\frac{y}{2a} \dots (ii)$બે વક્રો લંબકોણીય રીતે છેદે છે જો તેમના છેદબિંદુ પરના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોય:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_1 	imes \left(\frac{dy}{dx}ight)_2 = \left(\frac{2a}{y}ight) 	imes \left(-\frac{y}{2a}ight) = -1$આમ,વક્ર $y = e^{-x/2a}$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે.

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{શિરોબિંદુ (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{નાભિ (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{નિયામિકાનું સમીકરણ (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{અક્ષનું સમીકરણ (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{નાભિલંબનું સમીકરણ (Equation of the Latus rectum)}$

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

$\triangle OAB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax, a > 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ છે,જેમાં $O$ શિરોબિંદુ છે. તો $\triangle OAB$ ની બાજુની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ કઈ રેખા પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module