एक वर्ग आव्यूह A के लिए,जहाँ |A| neq 0 है,निम | vedclass

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Question

(C) यदि $A^2 = I$ हो,तो आव्यूह $A$ को अंतर्वलनीय (involutory) आव्यूह कहा जाता है,जिसका अर्थ है $A = A^{-1}$।यदि $A^2 = A$ हो,तो आव्यूह $A$ को वर्गसम (

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यदि $A^{-1} = A$ है,तो $A$ एक वर्गसम (idempotent) आव्यूह है।

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(C) यदि $A^2 = I$ हो,तो आव्यूह $A$ को अंतर्वलनीय (involutory) आव्यूह कहा जाता है,जिसका अर्थ है $A = A^{-1}$।यदि $A^2 = A$ हो,तो आव्यूह $A$ को वर्गसम (idempotent) आव्यूह कहा जाता है।दी गई शर्त $A^{-1} = A$ के अनुसार,दोनों पक्षों को $A$ से गुणा करने पर $A \cdot A^{-1} = A \cdot A$ प्राप्त होता है,जो $I = A^2$ में सरल हो जाता है।चूँकि $A^2 = I$ है,इसलिए आव्यूह $A$ एक अंतर्वलनीय आव्यूह है,न कि वर्गसम आव्यूह।अतः,विकल्प $C$ में दिया गया कथन गलत है।

एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,जहाँ $|A| \neq 0$ है,निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

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