मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $2b + 5c + 10d =$

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ और $\det A = 190$ है,तो $\operatorname{Adj} A = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & a \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 13 & 2 & b \\ -3 & -1 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,जहाँ आव्यूह $B$,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$।

मान लीजिए $P=[p_{ij}]$ और $Q=[q_{ij}]$ क्रम $3$ के दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ और $\det(Q)=2^{10}$ है। तो $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ का मान ज्ञात कीजिए।