ચોરસ શ્રેણિક A માટે,જ્યાં |A| neq 0 હોય,નીચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $A^2 = I$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A = A^{-1}$.જો $A^2 = A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને આઈડેમપોટન્ટ

Vedclass · Accepted Answer

જો $A^{-1} = A$ હોય,તો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક છે.

Vedclass · Answer

(C) જો $A^2 = I$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A = A^{-1}$.જો $A^2 = A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે.આપેલ શરત $A^{-1} = A$ મુજબ,બંને બાજુ $A$ વડે ગુણતા $A \cdot A^{-1} = A \cdot A$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $I = A^2$ થાય છે.આમ,$A^2 = I$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક છે,આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક નથી.તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k =$ માટે $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module