જો $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ હોય,તો $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = \dots$

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right| = 5$; તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_2}{c_3} - {b_3}{c_2}}&{{c_2}{a_3} - {c_3}{a_2}}&{{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2}}\\{{b_3}{c_1} - {b_1}{c_3}}&{{c_3}{a_1} - {c_1}{a_3}}&{{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3}}\\{{b_1}{c_2} - {b_2}{c_1}}&{{c_1}{a_2} - {c_2}{a_1}}&{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}\end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $M$ એ $\mathbb{R}$ પર $3$ કક્ષાનો કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક હોય અને જો $M^{\prime}$ એ $M$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj}(M^{\prime}) - (\text{adj } M)^{\prime}$ ની કિંમત શું થાય?