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Question

(D) पुनरुक्ति (tautology) वह कथन है जो अपने घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए हमेशा सत्य होता है।हम विकल्प $D$ का मूल्यांकन करते हैं: $(\sim q \w

Vedclass · Accepted Answer

$(\sim q \wedge p) \vee (p \vee \sim p)$

Vedclass · Answer

(D) पुनरुक्ति (tautology) वह कथन है जो अपने घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए हमेशा सत्य होता है।हम विकल्प $D$ का मूल्यांकन करते हैं: $(\sim q \wedge p) \vee (p \vee \sim p)$।हम जानते हैं कि $(p \vee \sim p)$ एक पुनरुक्ति है (हमेशा सत्य,जिसे $T$ के रूप में दर्शाया जाता है)।इस प्रकार,व्यंजक $(\sim q \wedge p) \vee T$ बन जाता है।चूंकि कोई भी कथन $X \vee T$ हमेशा $T$ होता है,इसलिए पूरा व्यंजक एक पुनरुक्ति है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक 'tautology' (पुनरुक्ति) है?

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सिद्ध कीजिए कि कथन $p:$ 'यदि $x$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $x^{3}+4x=0$,तो $x$,$0$ है' प्रतिधनात्मक (contrapositive) विधि द्वारा सत्य है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन नहीं है?

बूलियन कथन $(p \vee q) \Rightarrow ((\sim r) \vee p)$ का निषेध किसके समतुल्य है?

यदि $p: \forall n \in N, n^2+n$ एक सम संख्या है और $q: \forall n \in N, n^2-n$ एक विषम संख्या है,तो $p \wedge q, p \vee q$ और $p \rightarrow q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

$(p \vee q) \Rightarrow r$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

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