$(p \vee q) \Rightarrow r$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$(a)$ $S_1: (p \wedge q) \equiv \sim(p \rightarrow \sim q)$
$(b)$ $S_2: (p \wedge q) \wedge (\sim p \vee \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
$(c)$ $S_3: [p \wedge (p$ $\rightarrow \sim q)]$ $\rightarrow q$ एक व्याघात (contradiction) है
$(d)$ $S_4: p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow p)$ एक नैमित्तिक (contingency) है

बूलियन व्यंजक $\sim (p \Rightarrow (\sim q))$ किसके समतुल्य है?

$(p \to q) \leftrightarrow (q \vee \sim p)$ है

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
यदि $x$ एक अभाज्य संख्या है,तो $x$ विषम है।

यदि $p$ और $q$ सरल कथन हैं,तो $p \Leftrightarrow \sim q$ कब सत्य होता है?