જો f''(x) = x^{1/3} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I$ અને $IV$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f''(x) = x^{1/3}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f'(x) = \int x^{1/3} dx = \frac{x^{4/3}}{4/3} + C_1 = \frac{3}{4}x^{4/3} + C_1$.આપેલ વિધાનો સાથે સરખાવતા:વિધાન $I$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9)$ શક્ય છે જો $C_1 = 9$.વિધાન $IV$ $(f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4)$ શક્ય છે જો $C_1 = -4$.હવે,$f(x)$ શોધવા માટે $f'(x)$ નું સંકલન કરતા:$f(x) = \int (\frac{3}{4}x^{4/3} + C_1) dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{x^{7/3}}{7/3} + C_1x + C_2 = \frac{9}{28}x^{7/3} + C_1x + C_2$.વિધાન $II$ અને $III$ માં $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + K$ છે. આ સ્વરૂપ ત્યારે જ શક્ય છે જો $C_1 = 0$ હોય. જો $C_1 = 0$ હોય,તો $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3}$ થાય,જે $I$ કે $IV$ સાથે મેળ ખાતું નથી. તેથી,માત્ર $I$ અને $IV$ એ $f'(x)$ માટે સાચા સ્વરૂપો છે.

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$	$II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$
$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$	$IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

$I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$

$III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$

Similar Questions

જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ હોય,તો $(A - B + C)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|$ હોય,તો $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

જો $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $f''(x) = x^{1/3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે? $I$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} + 9$ $II$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} - 2$ $III$. $f(x) = \frac{9}{28}x^{7/3} + 6$ $IV$. $f'(x) = \frac{3}{4}x^{4/3} - 4$