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Question

(A) पुनरुक्ति (tautology) वह कथन है जो अपने घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए हमेशा सत्य होता है।माना व्यंजक $S = p \wedge ((q \vee t) \wedge p)$

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ {\left\{ {p \wedge \left( {\left( {q \vee t} ight) \wedge p} ight)} ight\} 	o \left\{ {\left( {q \vee r} ight) \wedge \left( {p \vee t} ight)} ight\}} ight] \leftrightarrow \left[ { \sim \left( {q \vee r} ight) 	o \sim p} ight]$

Vedclass · Answer

(A) पुनरुक्ति (tautology) वह कथन है जो अपने घटकों के सभी संभावित सत्य मानों के लिए हमेशा सत्य होता है।माना व्यंजक $S = p \wedge ((q \vee t) \wedge p)$ है।चूंकि $q \vee t$ एक पुनरुक्ति है,इसलिए $q \vee t \equiv t$ है।अतः,$S = p \wedge (t \wedge p) = p \wedge p = p$ है।विकल्प $A$ की जाँच करने पर: $[p 	o (q \vee r) \wedge (p \vee t)] \leftrightarrow [\sim(q \vee r) 	o \sim p]$ प्राप्त होता है।बायाँ पक्ष $p 	o (q \vee r)$ के बराबर है और दायाँ पक्ष भी $(q \vee r) \vee \sim p$ के बराबर है,जो समान हैं। इसलिए यह एक पुनरुक्ति है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

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