दो इकाई सदिशों hat{A} और hat{B} के लिए,जो एक- | vedclass

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Question

(B) दो इकाई सदिशों $\hat{A}$ और $\hat{B}$ के लिए जिनके बीच का कोण $	heta$ है:$|\hat{A}+\hat{B}| = \sqrt{|\hat{A}|^2 + |\hat{B}|^2 + 2|\hat{A}||\hat{B

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$|\hat{A}-\hat{B}|=|\hat{A}+\hat{B}| 	an \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दो इकाई सदिशों $\hat{A}$ और $\hat{B}$ के लिए जिनके बीच का कोण $	heta$ है:$|\hat{A}+\hat{B}| = \sqrt{|\hat{A}|^2 + |\hat{B}|^2 + 2|\hat{A}||\hat{B}| \cos 	heta} = \sqrt{1+1+2 \cos 	heta} = \sqrt{2(1+\cos 	heta)} = \sqrt{2(2 \cos^2 \frac{	heta}{2})} = 2 \cos \frac{	heta}{2}$.$|\hat{A}-\hat{B}| = \sqrt{|\hat{A}|^2 + |\hat{B}|^2 - 2|\hat{A}||\hat{B}| \cos 	heta} = \sqrt{1+1-2 \cos 	heta} = \sqrt{2(1-\cos 	heta)} = \sqrt{2(2 \sin^2 \frac{	heta}{2})} = 2 \sin \frac{	heta}{2}$.दोनों परिमाणों को विभाजित करने पर:$\frac{|\hat{A}-\hat{B}|}{|\hat{A}+\hat{B}|} = \frac{2 \sin \frac{	heta}{2}}{2 \cos \frac{	heta}{2}} = 	an \frac{	heta}{2}$.अतः,$|\hat{A}-\hat{B}| = |\hat{A}+\hat{B}| 	an \frac{	heta}{2}$.

दो इकाई सदिशों $\hat{A}$ और $\hat{B}$ के लिए,जो एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं,निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

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यदि $\overrightarrow{R}$ दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ का परिणामी सदिश है,तो $|\overrightarrow{R}|$ . . . . . . $|\overrightarrow{A}| + |\overrightarrow{B}|$ है।

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