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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 25$ है,जो $x^2 + y^2 = a^2$ के रूप में है,जहाँ $a = 5$ है।रेखा $y = mx + c$ के वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा

Vedclass · Accepted Answer

$y = mx + 5\sqrt{1 + m^2}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 25$ है,जो $x^2 + y^2 = a^2$ के रूप में है,जहाँ $a = 5$ है।रेखा $y = mx + c$ के वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c = \pm a\sqrt{1 + m^2}$ है।$a = 5$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $c = \pm 5\sqrt{1 + m^2}$ प्राप्त होता है।अतः,स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm 5\sqrt{1 + m^2}$ है।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही रेखा $y = mx + 5\sqrt{1 + m^2}$ है।

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

$m$ के सभी मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सी रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की स्पर्श रेखा है?

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रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

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