वृत्तों $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

तीन वृत्तों पर विचार करें: $S_{1} \equiv x^{2}+y^{2}-6x-6y+4=0$,$S_{2} \equiv x^{2}+y^{2}-2x-4y+3=0$,और $S_{3} \equiv x^{2}+y^{2}+2kx+2y+1=0$. यदि इन तीन वृत्तों का रेडिकल केंद्र मौजूद है,तो निम्नलिखित में से $k$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 + 2x + 4y = 6$ के समान मूलाक्ष (radical axis) वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

यदि $P(\alpha, \beta)$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+4x+7=0$,$S^{\prime} \equiv 2x^2+2y^2+3x+5y+9=0$ और $S^{\prime \prime} \equiv x^2+y^2+y=0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $P$ से $S^{\prime}=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+7=0$ और $4x^2+4y^2+8x+12y-9=0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x - 2y + 7 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले और $y-$ अक्ष पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।