નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ left( 0, frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ પર ઘટતું હોય જો $f'(x) \leq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = \cos x$ માટે,$f'(x) = -\sin x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 3x$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ પર ઘટતું હોય જો $f'(x) \leq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = \cos x$ માટે,$f'(x) = -\sin x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\sin x > 0$ હોવાથી $f'(x) $(B)$ $f(x) = \cos 2x$ માટે,$f'(x) = -2\sin 2x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$2x \in (0, \pi)$ હોવાથી $\sin 2x > 0$ થાય,તેથી $f'(x) $(C)$ $f(x) = \cos 3x$ માટે,$f'(x) = -3\sin 3x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$3x$ ની કિંમત $0$ થી $\frac{3\pi}{2}$ સુધી બદલાય છે. અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$3x$ એ $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} \right)$ માં હોય છે,જ્યાં $\sin 3x  0$ થાય. આમ,$\cos 3x$ આખા અંતરાલ પર ઘટતું વિધેય નથી.$(D)$ $f(x) = \cot x$ માટે,$f'(x) = -\csc^2 x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\csc^2 x > 0$ હોવાથી $f'(x) < 0$ થાય. તેથી,$\cot x$ ઘટતું વિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર ઘટતું વિધેય નથી?

Similar Questions

જે અંતરાલમાં $y = -x^{2} + 6x - 3$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ છે. સાબિત કરો કે $f$ એ $(a, b)$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{a \sin x + b \cos x}{c \sin x + d \cos x}$ એ બધા $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

$x \in [1, 3]$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x) = \frac{1}{8^x}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module