निम्नलिखित में से कौन सा बूलियन व्यंजक $p \wedge \sim q$ के समतुल्य है?

मान लीजिए $S$,$\mathbb{R}$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय है। निम्नलिखित कथन पर विचार करें:
$p$ : $S$ में एक ऐसी परिमेय संख्या $x$ है जिसके लिए $x > 0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा कथन $p$ का निषेध है?

यदि $A$: कमल गुलाबी हैं और $B$: पृथ्वी एक ग्रह है। तो $(\sim A) \vee B$ का मौखिक अनुवाद क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा समतुल्य परिपथों का युग्म है?
$i. (p \land q) \lor (p \land r)$
$ii. p \lor (q \land r)$
$iii. p \land (q \lor r)$
$iv. p \land q \land r$
$v. (p \land q) \lor r$

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $(p \to \sim p) \to (p \to q)$ के तार्किक रूप से समतुल्य $NOT$ है?

यदि $p$: स्विच $s_1$ बंद है,$q$: स्विच $s_2$ बंद है,तो निम्नलिखित परिपथ (circuit) का सही अर्थ क्या है?