નીચેનામાંથી કયું બુલિયન પદાવલિ $p \wedge \sim q$ ને સમાન છે?

$p :$ સુમન તેજસ્વી છે.
$q :$ સુમન ધનવાન છે.
$r :$ સુમન પ્રામાણિક છે.
વિધાન "સુમન ધનવાન હોય તો અને તો જ સુમન તેજસ્વી અને અપ્રમાણિક હોય" તેનું નિષેધ વિધાન કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

આપેલ વિધાન: "જો તમે દિલ્હીમાં રહો છો,તો તમારી પાસે શિયાળાના કપડાં છે."
નીચેના વિધાનોને આપેલ વિધાનના પ્રતિ-ધન (contrapositive) અથવા પ્રતિ-વિધાન (converse) તરીકે ઓળખો:
$(i)$ જો તમારી પાસે શિયાળાના કપડાં નથી,તો તમે દિલ્હીમાં રહેતા નથી.
$(ii)$ જો તમારી પાસે શિયાળાના કપડાં છે,તો તમે દિલ્હીમાં રહો છો.

નીચેના દરેક સંયુક્ત વિધાનો માટે,પહેલા તેના અનુરૂપ ઘટક વિધાનો ઓળખો. પછી તપાસો કે વિધાનો સાચા છે કે નહીં.
જો ત્રિકોણ $ABC$ સમબાજુ હોય,તો તે સમદ્વિબાજુ છે.

નીચે આપેલા વિધાનનું નિષેધ લખો:
$r:$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,કાં તો $x > 1$ અથવા $x < 1.$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?