નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $f(-x) = f(x)$ હોય તો વિધેય $f(x)$ ને યુગ્મ વિધેય કહેવાય છે.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ:$f(x) = \frac{x}{2^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$$f(-x) = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \frac{x}{2^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$

Vedclass · Answer

(C) જો $f(-x) = f(x)$ હોય તો વિધેય $f(x)$ ને યુગ્મ વિધેય કહેવાય છે.ચાલો વિકલ્પ $C$ તપાસીએ:$f(x) = \frac{x}{2^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$$f(-x) = \frac{-x}{2^{-x} - 1} + \frac{-x}{2} + 1$$f(-x) = \frac{-x}{\frac{1}{2^x} - 1} - \frac{x}{2} + 1$$f(-x) = \frac{-x \cdot 2^x}{1 - 2^x} - \frac{x}{2} + 1$$f(-x) = \frac{x \cdot 2^x}{2^x - 1} - \frac{x}{2} + 1$અહીં $\frac{x \cdot 2^x}{2^x - 1} = \frac{x(2^x - 1 + 1)}{2^x - 1} = x + \frac{x}{2^x - 1}$ હોવાથી,$f(-x) = x + \frac{x}{2^x - 1} - \frac{x}{2} + 1 = \frac{x}{2^x - 1} + \frac{x}{2} + 1 = f(x)$.આમ,$f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.

Similar Questions

$x \in R-\{1\}$ માટે $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ એ

જો $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ એ $f(x)=\frac{x}{1+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

જો $f: R \rightarrow C$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=e^{2 i x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ (જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે)

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f$ એ $f(x) = \frac{ax + \sqrt{a^2 - x^2}}{bx}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module