x in R-{1} માટે f(x) = frac{4x-3}{x-1} દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એક-એક ચકાસવા માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$\frac{4x_1-3}{x_1-1} = \frac{4x_2-3}{x_2-1}$$(4x_1-3)(x_2-1) = (4x_2-3)(x_1-1)$$4x_1x_2 - 4x_1 - 3x_

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક અને વ્યાપ્ત છે

Vedclass · Answer

(C) એક-એક ચકાસવા માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$\frac{4x_1-3}{x_1-1} = \frac{4x_2-3}{x_2-1}$$(4x_1-3)(x_2-1) = (4x_2-3)(x_1-1)$$4x_1x_2 - 4x_1 - 3x_2 + 3 = 4x_1x_2 - 4x_2 - 3x_1 + 3$$-4x_1 - 3x_2 = -4x_2 - 3x_1$$x_1 = x_2$.આમ,વિધેય એક-એક છે.વ્યાપ્ત ચકાસવા માટે: ધારો કે $y = \frac{4x-3}{x-1}$.$y(x-1) = 4x-3$$yx - y = 4x - 3$$yx - 4x = y - 3$$x(y-4) = y-3$$x = \frac{y-3}{y-4}$.દરેક $y \in R-\{4\}$ માટે,$x = \frac{y-3}{y-4} \in R-\{1\}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.આમ,વિધેય વ્યાપ્ત છે.તેથી,વિધેય એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.

$x \in R-\{1\}$ માટે $f(x) = \frac{4x-3}{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R-\{1\} \rightarrow R-\{4\}$ એ

Similar Questions

અંતરાલ $(1, 2)$ માં વિધેય $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ કેવું વિધેય છે?

ગણ $A$ માં $3$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $4$ ઘટકો છે. $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R : A \to A$ એ $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 2) \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module