નીચેનામાંથી કયું વિધેય સરળ આવર્ત ગતિ (Simple | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ વિધેય સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ ત્યારે જ દર્શાવે જો તે વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0$ નું પાલન કરે.વિકલ્પ $A$: $x = \sin \ome

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \omega t - \cos \omega t$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ વિધેય સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ ત્યારે જ દર્શાવે જો તે વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0$ નું પાલન કરે.વિકલ્પ $A$: $x = \sin \omega t - \cos \omega t$. આને $x = \sqrt{2} [\frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t] = \sqrt{2} \sin(\omega t - \frac{\pi}{4})$ તરીકે લખી શકાય છે. આ એક પ્રમાણિત $S.H.M.$ સમીકરણ છે.વિકલ્પ $B$: $x = \sin^2 \omega t = \frac{1 - \cos 2\omega t}{2}$. આ અચળ સ્થાનાંતર અને $2\omega$ આવૃત્તિ ધરાવતી ગતિ દર્શાવે છે,જે સરળ આવર્ત ગતિ નથી.વિકલ્પ $C$ અને $D$: આ બે અલગ-અલગ આવૃત્તિઓ ($\omega$ અને $2\omega$) નું સંપાતીકરણ છે,જે આવર્ત ગતિ આપે છે પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Oscillation) દર્શાવે છે?

Similar Questions

આવર્ત ગતિ અને સરળ આવર્ત ગતિ વચ્ચેનો તફાવત શું છે?

રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર (Linear Harmonic Oscillator) એટલે શું? અને નોન-લિનિયર ઓસિલેટર એટલે શું?

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે સમીકરણ $\frac{d^2 x}{dt^2} + \alpha x = 0$ છે. તો ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module