0.1 kg દળ ધરાવતો એક બિંદુવત કણ 0.1 m ના કંપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $S.H.M.$ માં કણનું સ્થાનાંતર $y = a \sin (\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dy}{dt} = \omega a \cos (\omega t + \phi)$ છે.મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$y=0.1 \sin \left(\pm 4 t+\frac{\pi}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $S.H.M.$ માં કણનું સ્થાનાંતર $y = a \sin (\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dy}{dt} = \omega a \cos (\omega t + \phi)$ છે.મધ્યમાન સ્થાન પર વેગ મહત્તમ હોય છે,જ્યાં $v_{max} = \omega a$ થાય.મધ્યમાન સ્થાન પર ગતિઊર્જા $K.E._{max} = \frac{1}{2} m v_{max}^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2$ છે.અહીં $m = 0.1 \ kg$,$a = 0.1 \ m$,અને $K.E._{max} = 8 	imes 10^{-3} \ J$ આપેલ છે,તેથી:$8 	imes 10^{-3} = \frac{1}{2} 	imes 0.1 	imes \omega^2 	imes (0.1)^2$.$8 	imes 10^{-3} = 0.5 	imes 0.1 	imes \omega^2 	imes 0.01$.$8 	imes 10^{-3} = 0.0005 	imes \omega^2$.$\omega^2 = \frac{8 	imes 10^{-3}}{5 	imes 10^{-4}} = 16$.$\omega = \pm 4 \ rad/s$.પ્રારંભિક કળા $\phi = 45^{\circ} = \frac{\pi}{4} \ rad$ હોવાથી,ગતિનું સમીકરણ $y = 0.1 \sin (\pm 4t + \frac{\pi}{4})$ મળે છે.

Similar Questions

$S.H.M.$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત આવશ્યક અને પર્યાપ્ત છે?

જ્યારે રેખીય $S.H.M.$ માં રહેલો કણ બે દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કળા (phase) કેટલો વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module